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Bueno, todavía tengo mucho que aprender y mucho de mi conocimiento es bastante superficial. Por ejemplo, conozco los conceptos básicos detrás de derivadas parciales y gradientes, pero todavía no he estudiado el cálculo multivariable en gran profundidad.
Los temas de matemáticas de los que sí tengo una comprensión profunda, pasé tiempo leyendo libros sobre el tema y escribiendo sobre ellos.
Trato de “saltar” lo menos posible. Cuando encuentro un tema que me interesa, investigo un poco y compro un libro de texto adecuado. También busco notas de conferencias adicionales en Internet.
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Luego me comprometo seriamente a estudiar el libro de texto. Progreso haciendo tantos ejercicios y leyendo lo más profundo posible. Esto lleva tiempo, así que trato de no establecer demasiados objetivos de tiempo, porque no quiero apresurarme.
Actualmente, paso unas horas al día estudiando el libro Introducción a los manifiestos topológicos de Lee. No he estado yendo tan rápido como lo planeé, pero no anticipé la cantidad de información que contiene.
Aquí hay algunas otras fuentes que uso:
- Álgebra abstracta – Dummit y Foote
- Álgebra – Artin
- Introducción a la topología – Mendelson
- Teoría de la matriz – Gantmacher
- Categorías para el matemático de trabajo – MacLane
- Alrededor de otros 50 archivos PDF en línea que he guardado en mi computadora. (Demasiado tiempo para enumerar aquí)
- Quora
- Una servilleta infinitamente grande – Evan Chen
Otra cosa que hago es escribir e intentar explicar los conceptos en los que estoy trabajando. La articulación realmente ayuda a aclarar la cabeza y mejora la comprensión del material.
Espero que esto haya ayudado!