¿Hay algún libro sobre relatividad general que trate el tema desde un punto de vista geométrico?

Hay libros y libros de texto que tratan sobre geometría (diferencial), tensores, relatividad general y física, y hay libros que tratan el lado matemático del tema. Uno puede consultar y estudiar un libro sobre geometría y GR, o puede estudiar algunos capítulos de un libro sobre tensores y geometría, luego continuar estudiando un libro / libro de texto sobre GR y física para comprender mejor los conceptos y temas involucrados.

Los libros de texto introductorios, prácticos y detallados que explican la geometría diferencial, los tensores covariantes y contravariantes, y los temas relacionados necesarios para comprender GR son los siguientes de la serie schaum:

Vector Analysis, 2nd Edition: Murray Spiegel, Seymour Lipschutz, Dennis Spellman: 9780071615457: Amazon.com: Libros

Esquema de Schaums del cálculo del tensor (Esquemas de Schaum): David Kay: 9780071756037: Amazon.com: Libros

Algunos libros más avanzados o especializados sobre geometría, tensores y matemáticas de GR:

Relatividad general para matemáticos (textos de posgrado en matemáticas): Rainer Sachs, H.-H. Wu: 9781461299059: Amazon.com: Libros

Métodos geométricos de la física matemática: Bernard F. Schutz: 9780521298872: Amazon.com: Libros

Teoría de la geometría diferencial y la relatividad: una introducción (Matemáticas puras y aplicadas de Chapman & Hall / CRC): Richard L. Faber: 9780824717490: Amazon.com: Libros

Tensores, formas diferenciales y principios variacionales (Dover Books on Mathematics): David Lovelock, Hanno Rund, Mathematics: 0800759658404: Amazon.com: Libros

Análisis tensorial sobre manifiestos (Dover Books on Mathematics): Richard L. Bishop, Samuel I. Goldberg: 0800759640393: Amazon.com: Libros

Algunos libros con capítulos sobre o que combinan geometría, tensores, física y GR incluyen:

La estructura a gran escala del espacio-tiempo (monografías de Cambridge sobre física matemática): Stephen W. Hawking, GFR Ellis, PV Landshoff, DR Nelson, DW Sciama, S. Weinberg: 9780521099066: Amazon.com: Libros

Espacio-tiempo y geometría: una introducción a la relatividad general: Sean Carroll: 9780805387322: Amazon.com: Libros

Relatividad general: Robert M. Wald: 9780226870335: Amazon.com: Libros

Aquí también hay algunas notas del curso en línea (Introducción a la geometría diferencial y la Relatividad general):

http://www.astrohandbook.com/ch1…

“A General Relativity Workbook” de Thomas Moore es lo mejor que se me ocurre. Comienza con una revisión rápida de la relatividad especial, luego se profundiza en la geometría y cómo se trabaja con la geometría con un sistema de notación y matrices. Le recomendamos que tenga EM, física moderna, álgebra clásica y lineal en su haber.

La geometría diferencial es el lenguaje de la relatividad general. Te costará encontrar libros de texto de nivel universitario que no tengan mucha geometría.

Todos ellos lo hacen en un grado u otro. El que se centra más en la geometría es el clásico Misner, Thorne y Wheeler.