Hay libros y libros de texto que tratan sobre geometría (diferencial), tensores, relatividad general y física, y hay libros que tratan el lado matemático del tema. Uno puede consultar y estudiar un libro sobre geometría y GR, o puede estudiar algunos capítulos de un libro sobre tensores y geometría, luego continuar estudiando un libro / libro de texto sobre GR y física para comprender mejor los conceptos y temas involucrados.
Los libros de texto introductorios, prácticos y detallados que explican la geometría diferencial, los tensores covariantes y contravariantes, y los temas relacionados necesarios para comprender GR son los siguientes de la serie schaum:
Vector Analysis, 2nd Edition: Murray Spiegel, Seymour Lipschutz, Dennis Spellman: 9780071615457: Amazon.com: Libros
Esquema de Schaums del cálculo del tensor (Esquemas de Schaum): David Kay: 9780071756037: Amazon.com: Libros
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Algunos libros más avanzados o especializados sobre geometría, tensores y matemáticas de GR:
Relatividad general para matemáticos (textos de posgrado en matemáticas): Rainer Sachs, H.-H. Wu: 9781461299059: Amazon.com: Libros
Métodos geométricos de la física matemática: Bernard F. Schutz: 9780521298872: Amazon.com: Libros
Teoría de la geometría diferencial y la relatividad: una introducción (Matemáticas puras y aplicadas de Chapman & Hall / CRC): Richard L. Faber: 9780824717490: Amazon.com: Libros
Tensores, formas diferenciales y principios variacionales (Dover Books on Mathematics): David Lovelock, Hanno Rund, Mathematics: 0800759658404: Amazon.com: Libros
Análisis tensorial sobre manifiestos (Dover Books on Mathematics): Richard L. Bishop, Samuel I. Goldberg: 0800759640393: Amazon.com: Libros
Algunos libros con capítulos sobre o que combinan geometría, tensores, física y GR incluyen:
La estructura a gran escala del espacio-tiempo (monografías de Cambridge sobre física matemática): Stephen W. Hawking, GFR Ellis, PV Landshoff, DR Nelson, DW Sciama, S. Weinberg: 9780521099066: Amazon.com: Libros
Espacio-tiempo y geometría: una introducción a la relatividad general: Sean Carroll: 9780805387322: Amazon.com: Libros
Relatividad general: Robert M. Wald: 9780226870335: Amazon.com: Libros
Aquí también hay algunas notas del curso en línea (Introducción a la geometría diferencial y la Relatividad general):
http://www.astrohandbook.com/ch1…