El autor de la pregunta es un estudiante de segundo año en física. Esta respuesta está dirigida a ese público.
Para la mecánica cuántica, necesita una comprensión sólida del álgebra lineal. Ser capaz de realizar cálculos de forma rápida y precisa no es tan importante, como tener una buena comprensión de los conceptos y poder generalizarlos. La fluidez en el cálculo ayudará, y al menos algo de comprensión de las ecuaciones diferenciales (especialmente PDEs, y en particular, la separación de variables y espacios de Hilbert). Eso cubre las matemáticas. Debes conocer la mecánica clásica lo suficientemente bien, porque las cosas se ponen raras rápidamente. (Por cierto, el resto de las ramas, en mi opinión, no son tan importantes para comprender QM, pero dan una buena perspectiva de a dónde va todo esto).
Ahora, yendo directamente a las referencias, en orden:
- Física clásica, y todo lo demás: conferencias de Feynman sobre física. Léelos, son un placer. Las explicaciones son profundas, claras y lo llevarán hasta la electrodinámica cuántica (QED). Cuando no entiendas nada en ninguno de tus cursos, ve a ver qué dice Dick al respecto. Puede leerlos en línea: The Feynman Lectures on Physics, pedirlo prestado a la biblioteca o comprarlos (lo cual recomiendo si tiene el dinero, porque son un poco caros).
- Mecánica cuántica: Griffiths. Es una introducción suave, muy clara, con muchos conceptos agradables. Y tiene un gato en la portada. Cuenta con un poco del átomo. (Además, libro muy caro).
- Mecánica Cuántica II: Cohen-Tannudji. Complementa a Griffiths para la teoría de la perturbación y algunos otros temas que quedan fuera.
- Física atómica y molecular: Eisberg-Resnik es uno de los libros clásicos; pero nunca encontré ninguno que me gustara (sinceramente, el tema me parece bastante aburrido). Hay algunos buenos libros avanzados sobre moléculas, pero desafortunadamente, no recuerdo las referencias.
- Física de estado sólido: Ashcroft y Mermin es un libro muy bien escrito. Advertencia: todo el tema puede ser soporífero hasta llegar a las cosas avanzadas, lo cual es bastante interesante. (Mi profesora solía aburrirse mientras daba clases, imagínenos pobres estudiantes)
Su programa también lo hará sufrir a través de un tema de dos de termodinámica (sí, tengo algunas opiniones fuertes sobre ciertos temas). Para esto, iría con el libro de Fermi. También contiene material relacionado con el comportamiento de conjuntos de átomos.
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En la parte de la ciencia popular, disfruté especialmente de QED de Feynman (esencialmente, las partes menos técnicas de sus conferencias), y “The Atom” de Asimov (un maravilloso viaje a través de toda la historia de los experimentos que condujeron a la teoría atómica, llegando a todos los camino a QCD, maravillosamente explicado). Y a un ritmo más ligero, estoy leyendo ahora el Sr. Tompkins de Gamow, donde un chico sueña con universos con constantes fundamentales completamente distorsionadas.