¿Por qué Dumbledore no frenó a Voldemort ni lo paralizó durante el Duelo del Ministerio?

La respuesta más simple es:

No pudo

Aunque se dice que Albus Dumbledore es el mago más grande de la época, ciertamente no es el mago más poderoso de la época. Solo podemos suponer hasta ahora que él y Lord Voldemort eran magos igualmente hábiles y poderosos. Aunque Voldemort probablemente es un tono más poderoso que Dumbledore, similar a Dumbledore es un tono más poderoso que Gellert Grindelwald.

La similitud es aún más análoga ya que incluso Grindelwald con el Elder Wand, no pudo derrotar a Dumbledore. Entonces sabemos que poseer la varita de saúco no lo es todo. Puedes ser derrotado incluso si tienes la varita del destino. Por lo tanto, podemos suponer con seguridad que incluso si Dumbledore tuviera la varita de saúco, Voldemort puede vencer, o al menos, defenderse debido a sus inmensos poderes y habilidades.

En resumen, Dumbledore quizás habría paralizado a Voldemort si pudiera, pero simplemente no pudo.