¿Cuáles son las historias subyacentes relacionadas con el descubrimiento de la diferenciación?

El concepto de derivada en el sentido de una línea tangente es muy antiguo, familiar para los geómetras griegos como Euclides (c. 300 a. C.), Arquímedes (c. 287–212 a. C.) y Apolonio de Perga (c. 262– 190 aC). Arquímedes también introdujo el uso de infinitesimales, aunque estos se utilizaron principalmente para estudiar áreas y volúmenes en lugar de derivados y tangentes; ver el uso de Arquímedes de infinitesimales.
El uso de infinitesimales para estudiar las tasas de cambio se puede encontrar en las matemáticas indias, tal vez ya en el año 500 dC, cuando el astrónomo y matemático Aryabhata (476-550) utilizó infinitesimales para estudiar el movimiento de la luna. Bhāskara II (1114–1185) desarrolló significativamente el uso de infinitesimales para calcular las tasas de cambio; de hecho, se ha argumentado que muchas de las nociones clave del cálculo diferencial se pueden encontrar en su trabajo, como el “teorema de Rolle”. El matemático persa, Sharaf al-Dīn al-Tūsī (1135–1213), fue el primero en descubre la derivada de polinomios cúbicos, un resultado importante en el cálculo diferencial; su Tratado sobre ecuaciones desarrolló conceptos relacionados con el cálculo diferencial, como la función derivada y los máximos y mínimos de las curvas, para resolver ecuaciones cúbicas que pueden no tener soluciones positivas .