Comience con los elementos de Euclides. Trabaje en ello, asegurándose de comprender cada prueba y cómo conduce a la siguiente. Memoriza todo lo que puedas.
Luego recoge las cónicas de Apolonio. Trabaje en ello, asegurándose de comprender cada prueba y cómo se conectan entre sí. Al trabajar con estas pruebas, asegúrese absolutamente de que cada vez que omita pasos, resuelva las matemáticas que no se molesta en registrar, en lugar de aceptar sus conclusiones a ciegas.
Por lo general, es fácil ver lo que está haciendo, pero aclarar los puntos en los que es menos pelúcido resultará un hábito útil más adelante. Considere la sugerencia de Descartes de que Apolonio hizo álgebra para llegar a sus matemáticas, y simplemente presentó sus pruebas en forma geométrica, y si prefiere hacer álgebra en lugar de trabajar con todas esas líneas y ángulos.
Finalmente, recoge los Principia . Si no lo hiciste por Apolonio, cómprate un cuaderno. Lo necesitaras. Analice cada prueba, asegurándose de comprenderlas y de cómo se apoyan mutuamente.
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Cuando él proclama que es “obvio”, una cosa es equivalente o implica otro hecho, dedique los decenas de minutos que le tomará a usted averiguar de qué demonios está hablando y cómo coño funciona. Resplandor en la dirección de la tumba de Newton.
Considere el hecho de que el hombre sabía e había inventado el cálculo, pero sentía la necesidad de presentar sus matemáticas geométricamente independientemente. Considere cómo los mismos problemas podrían haber sido probados y resueltos más fácilmente mediante el empleo de nuevas matemáticas “más difíciles”. Resplandor en la dirección de la tumba de Newton nuevamente .
Los Principia son geometría, que no necesita los fundamentos más fuertes en matemáticas para comprender. Será necesario memorizar los hechos de las líneas y los ángulos, pero las herramientas básicas necesarias se recogen orgánicamente si sigue a sus predecesores más relevantes, como se enumera aquí.
Es difícil de leer porque omitirá cuatro o cinco pasos matemáticos mientras demuestra sus pruebas, y si realmente quiere comprender y recordar lo que está haciendo, debe descubrir cuáles son esos pasos.
Conocer bien a Euclides y Apolonio lo permite sin necesidad de recurrir a fuentes secundarias, y es probablemente la forma más rápida de lograr el objetivo de leer este libro a fondo. La progresión matemática es clara y bastante fácil de seguir, aunque se vuelve cada vez más opaca y difícil a medida que los problemas se vuelven más complejos a través de los siglos.