¿Hay libros o recursos que me permitan comprender la física según sus primeros principios? Por primeros principios me refiero a las verdades más fundamentales sobre la existencia de cosas que conocemos en física. La lectura y los buenos libros mejoran nuestra vida

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Exploraciones en física matemática: los conceptos detrás de un lenguaje elegante: Don Koks: 9780387309439: Amazon.com: Libros

Este libro cubre física matemática elemental. Es similar a los libros de texto de física matemática en que presenta numerosas ecuaciones y cubre la tarifa habitual: relatividad especial, tensores, procesos lineales, relatividad general, etc. Sin embargo, a diferencia de la mayoría de los otros libros sobre física matemática, Koks proporciona mucha información sobre las ecuaciones. No estoy hablando de explicaciones como “Si sustituimos la ecuación. 3.1 en la ecuación. 3.5 e integrarnos en el camino anticipado de crecimiento de grietas, llegamos a la cantidad de ciclos de falla para un sólido frágil ”. Más bien, me refiero a explicaciones que surgen de cosas como experimentos de pensamiento o puntos de vista que te hacen pensar y al hacerlo iluminar las matemáticas. ¡Mencionaré tres instancias de mi lectura del libro que me proporcionaron algo de inductor de epifanía! momentos

El primero se refiere a la teoría de la probabilidad. Todos hemos visto gráficos de barras e histogramas. Y en un curso de probabilidad, probablemente le hayan enseñado que la probabilidad de que una variable esté entre dos valores es la integral sobre ese rango de la función de densidad de probabilidad. Pero apuesto a que no ha pensado en la relación entre un gráfico de barras y la función de densidad de probabilidad o incluso si hay alguna relación. Bueno, sí, y Koks muestra qué es eso al preguntar qué pasaría en un histograma si el intervalo entre barras se redujera continuamente. Esa tendencia da como resultado datos sin sentido hasta que divida la altura de esa barra por el ancho del intervalo. Llevar este cociente al límite del intervalo cero hace que la función de densidad de probabilidad emerja naturalmente. Además, esa operación de dividir la altura de la barra entre intervalos se vincula a por qué la probabilidad es la integral de la función de densidad. Antes de leer esto, no había hecho esa conexión, y al revisar varios libros de texto de probabilidad no vi ninguna explicación fundamental de por qué la probabilidad es la integral de la función de densidad. En esos libros de texto, siempre se da la fórmula que relaciona la función de probabilidad y densidad, pero la única explicación satisfactoria que he visto de por qué se encuentra en el libro de Koks.

El segundo ejemplo se refiere a la desintegración radiactiva. Nuevamente, la mayoría de los libros de texto enumeran las ecuaciones diferenciales estándar para el crecimiento exponencial y la decadencia. Koks también lo hace, pero también anticipa la pregunta de por qué, si cada átomo tiene una probabilidad de descomposición idéntica, los átomos en una muestra radiactiva no se descomponen todos a la vez y desaparecen. Él aborda esto en un experimento mental en el que muchas personas lanzan una moneda y luego se van dependiendo de cómo aterrice la moneda. Esto proporciona un escenario fácil de entender que aclara por qué decae la mitad de una muestra, luego la mitad de esa mitad, y así sucesivamente.

Mi último ejemplo es sobre la teoría de campo. En la mayoría de los tratamientos clásicos de teoría de campo, se revisa la mecánica lagrangiana, se introduce un campo lagrangiano y se minimiza la acción para derivar las ecuaciones de campo. Del mismo modo, en la teoría del campo cuántico, los campos se dan por sentado y se cuantifican para producir partículas. Sin embargo, en lugar de seguir esta tendencia de asumir tácitamente la presencia de campos e ir desde allí, Koks invoca el escenario de una mosca que se dirige directamente hacia un tren que se aproxima y demuestra que su colisión resultante requiere la imposibilidad de una fuerza y aceleración infinitas. Koks luego muestra que la mosca y el tren pueden chocar pero no implican una fuerza y aceleración infinitas al hacer que sus interacciones ocurran a través de un campo. Por lo tanto, con este simple experimento mental, Koks muestra la naturaleza fundamental de los campos y por qué son necesarios. El resto de ese capítulo explica cómo configurar el lagrangiano para una teoría de campo, pero ahora todo esto tendrá sentido después de darse cuenta de por qué los campos pueden considerarse entidades fundamentales en la naturaleza.

El libro está lleno de ideas como las anteriores. También ayuda que la prosa tenga una curiosidad feynmanesca al respecto. Para usar una comparación cansada pero a propósito, Koks te permite ver el bosque físico a través de los árboles matemáticos. Es una lectura excelente para cualquier persona con una formación universitaria avanzada en matemáticas o ciencias que quiera comprender las bases intuitivas de varios fenómenos físicos que normalmente no se explican en los libros de texto.