¿Los Principia de Isaac Newton están desactualizados ahora?

Answer 1

Me encantaría saber cuántas personas en el mundo de hoy han leído los Principia de Newton . No exijo que lo lean en el latín original, solo en una traducción decente al inglés o su propio idioma nativo. Pero les exijo que lo lean hasta el final.

Me sorprendería si la respuesta fuera superior a unos cientos. Y esto no es por falta de acceso: hay una versión gratuita en línea en inglés que cualquiera puede navegar hasta el contenido de su corazón: Principios de Newton: los principios matemáticos de la filosofía natural: Newton, Isaac, señor, 1642-1727: descarga y transmisión gratuitas .

Ciertamente no lo he leído todo, a pesar del hecho de que pasé varios años estudiando la historia y la filosofía de la física a nivel de posgrado, y he escrito un artículo sobre la interpretación de los argumentos filosóficos que Newton emplea. He leído algunos fragmentos, pero no todo. Lo intenté y fracasé. Es demasiado oscuro, demasiado denso, demasiado idiosincrásico.

Los Principia de Newton están horriblemente desactualizados, y no tiene relación con la forma en que alguien hace la física hoy, o durante los últimos doscientos años. Ni siquiera está claro que tenga mucha relación con la forma en que Newton hizo la física.

Para empezar, el libro no implica ningún cálculo. Cuando Newton escribió Principia , todavía era algo reservado sobre su “método de fluxiones”, por lo que tradujo sus argumentos al “estilo geométrico”. Dado que muchos de los problemas que aborda se enmarcan mucho más fácilmente en términos de cálculo, esto hace que sus argumentos geométricos sean casi deliberadamente oscuros. En muchos casos, puede ver a través del desorden de líneas y curvas que crea el enfoque de cálculo más simple que realmente estaba siguiendo. En otros casos, sus métodos son simplemente desconcertantes.

Probablemente sea más fácil mostrar una página que argumentar esto en abstracto.

Fuente: Principia de Newton

En segundo lugar, los temas de Newton no tienen ningún sentido hoy: fueron elegidos para adaptarse a los problemas particulares que deseaba abordar en 1687.

• El primer libro trata de construir una teoría del movimiento bajo fuerzas centrípetas.
• El Segundo Libro trata de refutar la teoría del movimiento de Descartes (que casi nadie conoce hoy).
• El Tercer Libro es una colección bastante variada de derivaciones utilizando herramientas introducidas en la primera parte (por ejemplo, los movimientos de los cometas), además de algunas reflexiones filosóficas.

Nada de esto se parece mucho a cómo se introduce, enseña y usa la mecánica newtoniana en la actualidad.

Por supuesto, las leyes del movimiento que Newton declaró y ejerció claramente en Principia siguen siendo relevantes. Se utilizan en una cantidad sorprendentemente grande de física contemporánea, y en la gran mayoría de los trabajos técnicos y de ingeniería realizados hoy en día. Pero no se usan de la manera en que Newton los usó. Incluso a nivel introductorio, las leyes se establecen y aplican dentro de un marco más amplio al que Newton nunca recurrió (un marco que, irónicamente, le debe mucho a Descartes y Leibniz). Para trabajos más avanzados, se reformulan de acuerdo con una serie de innovaciones que se construyeron en los siglos XVIII y XIX: principalmente a través del trabajo de Lagrange y Hamilton.

Pero el trabajo en sí mismo? Newton’s Philosophiae Naturalis Principia Mathematica estaba desactualizado casi tan pronto como Newton lo escribió.

Answer 2

Interesante pregunta. Bueno, Leibniz y Newton estaban tan adelantados a su tiempo que sus obras aún son válidas hoy. Como texto fundamental, hay un sentido en el que nunca puede estar desactualizado (a pesar de que realmente no usamos directamente el trabajo original per se). Sin embargo, en cierto sentido, el principia está desactualizado. Ha habido muchas revisiones, correcciones y enmiendas a los Principia por MUCHOS grandes matemáticos y físicos que la principia es útil para la mayoría de los problemas “simples”. No lo disminuye como una obra de genio. Para problemas más complejos necesitamos relatividad; y en la escala de planck necesitamos las matemáticas de la mecánica cuántica.

¿Euclides sigue siendo relevante? Por supuesto. ¿Sigue siendo relevante la geometría analítica? Por supuesto. ¿Pitágoras está desactualizado?

En el futuro. Todavía usamos el trabajo de Lagrange, Jacobi y Hamilton a pesar de que han estado muertos por más de 100 años. Y en el futuro todavía usaremos el trabajo de Einstein y Von Neumann a pesar de que hayan estado muertos por más de 100 años. Todo conocimiento, matemático y de otro tipo, es un edificio que se construye sobre sí mismo.

Answer 3

En términos del alcance de su validez, la teoría física incorporada en el trabajo se aplica a sistemas que se mueven mucho más pequeños que la velocidad de la luz y los sistemas macroscópicos. No se trata de la mecánica de cuerpo rígido, desarrollada especialmente por Euler en el siglo XVIII. No se trata del electromagnetismo, que llegó más tarde en el siglo XIX (aunque Newton deseaba algo de comprensión de esto …). Y nada microscópico no se ve por ninguna parte.

En términos del formalismo matemático, el trabajo está lamentablemente desactualizado. Hoy en día, los físicos usan formalismos como la mecánica lagrangiana y hamiltoniana, la teoría de grupos, etc. para describir los sistemas físicos, especialmente en el nivel fundamental (como el Modelo estándar de física de partículas).

En términos de presentación, para un físico que trabaja, se siente vagamente familiar, en términos de la disposición de argumentos que se asemejan a los del modelado matemático, como los sistemas idealizados (no llegamos al problema de los dos cuerpos hasta alrededor de la sección IX de Libro 1). El problema de los tres cuerpos se ilustra en la proposición LXVI, pero carece de algunos cálculos matemáticos, que pueden ser difíciles de entender (los comentarios de Chandra sobre esa proposición son útiles).

En términos de influencia … está casi más allá de las palabras. Toda la humanidad se ha visto afectada por las consecuencias de los investigadores que decidieron construir sobre ella durante generaciones, en el proceso de creación de tecnologías para bien (por ejemplo, telescopios espaciales) o para mal (por ejemplo, armas nucleares).

Answer 4

A2A

Dado que es antiguo, y tenemos ecuaciones mecánicas más desarrolladas para resolver problemas, todos los conceptos que se encuentran en los Principia todavía funcionan con la precisión suficiente para todas las cosas que hacemos a diario.
Por ejemplo, encuentre la energía cinética de una masa de un kg de cuerpo que viaja a una velocidad [matemática] v = 10 ms ^ {- 1} [/ matemática]. Usaremos 2 ecuaciones para encontrar la energía cinética de la partícula y luego el impulso de la partícula. Uno es de mecánica newtoniana y el otro será de mecánica relativista.

En primer lugar, usaremos la ecuación mecánica relativista.
[matemática] KE = (\ gamma -1) mc ^ 2 [/ matemática] donde [matemática] \ gamma = \ frac {1} {\ sqrt {1- (v / c) ^ 2}} [/ matemática]. Vamos a sustituir [math] v [/ math] y [math] c [/ math]. Entonces tenemos [matemáticas] v / c = \ frac {10} {3 * 10 ^ 8} [/ matemáticas]. Al cuadrar el valor se obtiene [matemáticas] (\ frac {v} {c}) ^ 2 = \ frac {100} {9 * 10 ^ {16}} [/ matemáticas]. Posteriormente, [matemáticas] \ gamma = \ frac {1} {\ sqrt {1- \ frac {100} {9 * 10 ^ {16}}} = \ frac {3 * 10 ^ 8} {\ sqrt {9 * 10 ^ {16} -100}} [/ matemáticas]. Ahora, si eres un experto y has estado con ecuaciones nominales en física durante mucho tiempo, estarás inclinado a ignorar esos 100 en la parte inferior y resolver. No podemos Si observa la ecuación principal, esto implicaría que el cuerpo a esta velocidad no tiene energía cinética, lo que no tendría sentido. El valor es tan pequeño que no puedo calcular usando la calculadora de Google no es suficiente, así que usa la calculadora de computadora que tienes. Entonces, al final, después de algunos errores, [math] \ gamma = 1 + 5.5 * 10 ^ {- 16} [/ math]. Espera, eso es pequeño. Bueno, aún no hemos terminado. Tenemos que restar un valor de uno de esto. Oh Dios. Entonces tenemos, [math] \ gamma -1 = 5.5 * 10 ^ {- 16} [/ math]. ¡¡¡FINALMENTE!!! Ahora, lo que queda es simplemente multiplicar este valor por el valor de la velocidad de la luz al cuadrado, que se reduce a [matemáticas] 50 + 4.1 * 10 ^ {- 14} J [/ matemáticas]. Gracias a Dios, el cuerpo en cuestión tenía una masa de solo un kg.

Ahora, hagámoslo a la manera newtoniana. Tenemos [matemáticas] KE = \ frac {1} {2} mv ^ 2 [/ matemáticas]. La masa es solo un kg, [matemática] v = 10ms ^ {- 1} [/ matemática] entonces [matemática] v ^ 2 = 100 [/ matemática]. Sustituyendo los valores en la ecuación, obtenemos, [matemática] KE = {1} {2} * 1 * 100 = 50 [/ matemática].

Verifiquemos los 2 valores de energía cinética que acabamos de obtener de los 2 métodos diferentes. La diferencia entre los 2 valores encontrados fue alrededor de [matemática] 4.1 * 10 ^ {- 14} [/ matemática], y simplemente observando el tamaño de sus párrafos, verá cuán útil es la mecánica newtoniana, y posteriormente Los Principia explican la vida cotidiana, algo que la mecánica relativista tomaría un día en sí misma.

Answer 5

Hay al menos dos libros modernos que explican los principales resultados de los Principia en una forma mucho más comprensible que el original:

1. La clave de la dinámica de Newton, por Brackenridge
2. Magníficos Principia de Pask

Ambos usan los métodos geométricos de Newton (sin cálculo), pero simplemente completan muchos de los pasos que Newton omitió. Soy dueño de ambos libros. He leído el libro de Brackenridge, y no es muy difícil de seguir. Leer cualquiera sería una gran ayuda para entender los Principia originales.

Pero, de nuevo, ¿por qué molestarse? Los métodos geométricos de Newton eran un callejón sin salida intelectual, solo que él tenía el genio para calcular los resultados de esta manera.

Answer 6

Sí, Principia está muy desactualizado. Es una lectura extremadamente difícil para las personas nacidas en los últimos 100 años. El estilo de escritura y el uso de pruebas geométricas para todo están desactualizados. Personalmente, no pude leer más de unas pocas páginas aquí y allá cuando escribía un ensayo histórico sobre la influencia de Newton en las contribuciones científicas de la familia Bernoulli. Conocí a un serio profesor de historia de la ciencia (que era físico por entrenamiento), quien dijo que le toma un día entero entender una página en Principia.

Answer 7

Es extraño que esta pregunta parezca reaparecer cada mes. Los Principia de Newton describen y explican una serie de fenómenos que todavía son válidos en un sistema que las personas pueden observar a diario. Hay que comenzar a volver a otras teorías (Einstein, Planck, …) cuando se tienen en cuenta las observaciones más allá de lo observable diariamente.

Answer 8

No. Las leyes de Newton son tan válidas como lo fueron hace 300 años. Se podría argumentar que ya no son ‘válidos’ desde Einstein, pero ese debate se resolvió hace 80 años y está claro lo que surgió:

El trabajo de Newton sigue siendo válido y relevante. Lo único que está desactualizado es su idioma.