No lo creo. Para que eso suceda, la gente común en todo Poniente debe rebelarse en una proporción completa (digamos como la Revolución Francesa). Pero excepto los Gorriones en Desembarco del Rey (que técnicamente ni siquiera están en contra de la monarquía), casi no hay tales revoluciones masivas que se estén gestando en ninguna parte. Una fiesta para los cuervos dio una imagen completa de la destrucción que sufrieron los Riverlands en la Guerra de los Cinco Reyes y no recuerdo haber leído nada que apuntara a una revuelta contra los señores feudales que se estaba gestando. Entonces la monarquía continuará en Westeros después del final de la serie, es lo que creo.
Sin embargo, una posibilidad (que he visto que otros lectores comparten aquí en Quora) es que el Trono de Hierro dejará de existir y Westeros puede volver al estado de cosas antes de la invasión de Targaryen. A partir de ahora no hay indicadores concretos, pero la teoría de “La Gran Conspiración del Norte” (suponiendo que sea cierta) parece indicar que los norteños quieren separarse por completo del Trono de Hierro e instalar a los Starks como sus reyes (referencia: La carta de Lyanna Mormont a Stannis en ADwD donde dice “Bear Island no conoce a ningún rey sino a The King in The North, cuyo nombre es Stark”). Y las otras regiones pueden seguir su ejemplo. Entonces, diría que el Trono de Hierro que dejará de existir al final de ASOIAF es mucho más posible que la destrucción de la monarquía en Westeros por completo.