TL; DR: Si suponemos que la NSA lee aleatoriamente uno de cada veinte correos electrónicos, es casi seguro que no solo usted, sino todas las personas en los Estados Unidos son monitoreadas durante un año. A ver por qué.
Cómo sabemos esto? Supongamos (según los detalles de la pregunta) que la NSA lee un correo electrónico aleatorio con una probabilidad del 5% (1 en 20), independientemente de quién envió el correo electrónico o su contenido. Por el contrario, la probabilidad de que la NSA no lea dicho correo electrónico es del 95%, o 19/20.
¿Cuál es la probabilidad de que la NSA no lea dos de sus correos electrónicos? La respuesta es [matemáticas] 0.95 * 0.95 = 0.9025 [/ matemáticas]. Es decir, hay una probabilidad de 1 en 10 de que la NSA lea dicho correo electrónico.
En general, la probabilidad de que la NSA lea al menos uno de sus correos electrónicos x es [matemática] 1 – 0.95 ^ x. [/ Matemática] (Esto supone que si la NSA lee un correo electrónico es un evento independiente).
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Entonces, si envía 100 correos electrónicos, hay un 99.4% de posibilidades de que el gobierno lea uno de ellos. Bastante alto, ¿verdad? Bueno, Estados Unidos tenía (a partir de 2013, por Reference.com) 242,470,820 adultos. Si todos estos adultos envían 100 correos electrónicos cada uno, entonces todavía hay 1,435,555 adultos que probablemente pasarán sin vigilancia. Así que no podemos estar seguros de que no eres parte de ese millón de más.
Entonces, respondamos esta pregunta: ¿cuántos correos electrónicos tendría que enviar el ciudadano promedio antes de que esperemos que la NSA lea al menos un correo electrónico de cada ciudadano? Aquí hay un gráfico de correos electrónicos enviados por ciudadano promedio versus número de ciudadanos esperados que no son monitoreados por la NSA.
El problema con este gráfico es que es difícil distinguir entre, por ejemplo, f (100 correos electrónicos) (que sabemos que es más de un millón) yf (400 correos electrónicos) (que es aproximadamente 0.3). Así que grafiquemos el logaritmo (base 10) de las personas no monitoreadas esperadas. Esto significa que cuando la función llega a 0, estamos viendo exactamente 1 persona esperada. Como puede ver, esto sucede en el punto de correo electrónico 337. (Eso realmente no es tanto. Recibo muchos miles de correos electrónicos al año. Sin embargo, NO ESCRIBO casi tantos).
Por supuesto, queremos asegurarnos de que NO haya personas que no sean supervisadas por el gobierno. El número esperado de personas cae por debajo de 0,5 en 390.
Pero realmente queremos asegurarnos de que los chicos de inteligencia no nos dejen fuera de la diversión. Las probabilidades de que te caiga un rayo son de 1 en 960,000 (según estas personas). Para igualar esas probabilidades, todos deben enviar 645 correos electrónicos.
¿Cuántos correos electrónicos enviamos realmente por día? Lindsay Trinkle extrapola de un estudio realizado por el grupo Radicati para estimar que enviamos 35 correos electrónicos por día. [Esta estimación, lamentablemente, se basa en información incompleta del resumen del informe (que cuesta miles de dólares).] Creo que sobreestima mucho al incluir correos electrónicos comerciales y correo no deseado.
Sin embargo, si el estadounidense promedio envía solo dos correos electrónicos al día, está enviando 730 correos electrónicos al año, lo que nos lleva a una probabilidad aún menor. Entonces, tal vez se quedará atrapado por un rayo este año, pero es 100 veces menos probable que cualquier estadounidense esté libre de vigilancia en ese momento.
Así que probablemente todos somos parte del club.