¿En qué materia debo especializarme? (Lea los detalles). La lectura y los buenos libros mejoran nuestra vida

Hola.

Será una decisión difícil, por lo que en lugar de decirte qué asignatura debes elegir, quiero señalar que la especialización en una asignatura en una universidad es un asunto bastante diferente de aprender sobre ella en la escuela secundaria. Como tengo un título en matemáticas, esa es la materia que mejor conozco. Tenga en cuenta que estoy escribiendo específicamente sobre universidades estadounidenses que enseñan matemáticas.

El primer año de la universidad, vas a tomar algunas aburridas matemáticas de cálculo que serán relativamente similares a las de la escuela secundaria: un formulario de preguntas / respuestas para el examen, memorizar muchas cosas, etc. Es genial si te gusta el cálculo , pero también está bien si no lo haces, porque es como esperar en la cola para una montaña rusa, y las cosas se vuelven realmente divertidas después de esto.

¿Cuántos números primos hay? Así es como las matemáticas de nivel superior comienzan a colarse. Parece una pregunta de cálculo, pero no lo es. De hecho, el cálculo puede ser una herramienta incorrecta para responder a este tipo de preguntas. Una vez que se da cuenta de que hay un número infinito de números primos, se reformula la pregunta para aumentar las apuestas: ¿cómo puede probar que hay infinitos números primos? Euclides logró hacer eso hace mucho, mucho, mucho tiempo.

Las preguntas que le hacen luego pasan de algo que todavía parece algo tangible (¿cuántos números primos?) A algo que resalta la naturaleza misma de los números. ¿Puedes demostrar que la raíz cuadrada de 2 es irracional? Y a medida que se responden más y más de este tipo de preguntas, la lógica de los enfoques matemáticos se vuelve cada vez más clara. ¿Qué significa que algo esté conectado ? ¿Qué significa que algo tenga un límite ?

Si toma Real Analysis, podrá rehacer la totalidad de Calculus I con pruebas. También puede ser el curso de matemática más difícil que haya tenido hasta entonces, donde la tarea lleva muchas, muchas horas para terminar. (¡Está bien, nadie nace con las habilidades de redacción de pruebas!) Después de un análisis real, es posible que tengas la oportunidad de realizar un análisis imaginario, y deberías hacerlo, porque te dejará boquiabierto . (También tuve un maestro genio para ello cuando era estudiante universitario). Y si puedes tomar topología, deberías, porque de repente estás tratando con espacios, y eso es bastante emocionante. Y cosas como álgebra abstracta, geometría no euclidiana, teoría de números, porque son realmente hermosas y extraordinarias en inteligencia. Incluso el curso “práctico” en matemáticas (para mí, fue el Modelo matemático, Álgebra lineal, Ecuaciones diferenciales y Análisis numérico, pero si eso será cierto para usted depende de sus maestros y universidad) es hermoso. Sin embargo, no me di cuenta en ese momento, y tuve que redescubrir ambos ecualizadores. y álgebra lineal a través de gráficos por computadora, aprendizaje automático y procesamiento de señales digitales.

Espero que haya encontrado al menos algo de lo que escribí arriba emocionante. También espero que los físicos, los biólogos y los mejores matemáticos que yo (soy un doctorado en composición musical que sea más científico de la computación que cualquier otra cosa) le digan cuán emocionantes son sus campos.

Pero la mejor noticia que puedo compartir contigo es que estudiar algo profundamente es la diversión más gratificante que puedas tener. Mantente curioso. Tome cursos electivos que lo emocionen. Busca lo que sea hermoso. Haga amigos que estén entusiasmados con sus campos y que sean lo suficientemente inteligentes como para enseñarle los fragmentos “whoa” de lo que sea que estudien.

¡La mejor de las suertes con tu elección y la mejor de las suertes con tus estudios!