Al escribir una prueba, ¿cuán detallado debe ser uno?

Answer 1

Realmente depende de la audiencia. Supongamos que quiero probar el teorema de Pitágoras. En muchas pruebas, debe trabajar con la expresión [matemáticas] (a + b) ^ 2 [/ matemáticas]. Si estoy enseñando a futuros maestros de primaria, pasaré tiempo haciendo lo siguiente:

[matemáticas] \ begin {align} (a + b) ^ 2 & = (a + b) \ times (a + b) & \ text {(definición de exponenciación)} \\ & = a \ times (a + b) + b \ times (a + b) & \ text {(distributivity)} \\ & = a \ times a + a \ times b + b \ times a + b \ times b & \ text {(distributivity)} \\ & = a ^ 2 + ab + ba + b ^ 2 & \ text {(notación)} \\ & = a ^ 2 + ab + ab + b ^ 2 & \ text {(conmutatividad de multiplicación)} \\ & = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 & \ text {(suma simple)} \ end {align} [/ math]

Si estoy enseñando a futuros profesores universitarios, omitiré esos pasos, suponiendo que entiendan lo que se debe hacer para mostrar que [matemáticas] (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 [/ matemáticas ]

Supongo que puedes adaptar esta forma de hacer las cosas con otras materias, como el cálculo.