¿Cuál es el mejor libro de matemáticas reciente, de pregrado o posgrado que prepara uno para la mecánica cuántica?

Answer 1

Creo que su nivel de matemáticas ya está bien para la mayoría de los libros o cursos de mecánica cuántica. Las matemáticas se introducen o revisan en los propios libros de física. Un estudiante de física tomará un curso de repaso de matemática para llenar los vacíos después o quizás simultáneamente con sus clases de física.

Te beneficiarías trabajando en un libro de mecánica y electrodinámica.

Por ejemplo

Mecánica clásica: John R Taylor: 9781891389221: Amazon.com: Libros

Introducción a la electrodinámica (4a edición) 4a edición de Griffiths, David J. (2012) Tapa dura: David J. Griffiths: Amazon.com: Libros

Esto asegurará que comprenda muchos de los conceptos y términos físicos que se supondría que usted conoce. También la electrodinámica es donde los estudiantes de física aprenden a resolver ecuaciones diferenciales parciales y muchas de las funciones especiales también se utilizarán en qm.

Las clases de matemáticas que tomará una especialización en física a menudo usan libros como estos

Métodos matemáticos en las ciencias físicas: Mary L. Boas: 9780471198260: Amazon.com: Libros

Amazon.com: Métodos matemáticos para físicos, séptima edición: una guía completa (9780123846549): George B. Arfken, Hans J. Weber, Frank E. Harris: Libros

También querrás un par de tablas de referencia

Manual NIST de funciones matemáticas Tapa dura y CD-ROM: Frank WJ Olver, Daniel W. Lozier, Ronald F. Boisvert, Charles W. Clark: 9780521192255: Amazon.com: Libros

Tabla de integrales, series y productos, edición corregida y ampliada (edición en inglés y ruso): IS Gradshteyn, IM Ryzhik: 9780122947605: Amazon.com: Libros

Son los que uso todo el tiempo. Hay otros libros que también funcionarán.

Espere que las matemáticas estén destinadas a calcular no pruebas.

Answer 2

Es posible que esté sobreestimando los requisitos matemáticos para un primer curso de mecánica cuántica. Si conoce álgebra lineal y ecuaciones diferenciales, está listo (desde una perspectiva matemática). Si sabes qué es una transformación de Fourier, mucho mejor. Hay una razón por la cual se enseña QM en el departamento de física y no en el departamento de matemáticas. 😉

Pero desde una perspectiva física, definitivamente debes conocer bien la mecánica clásica. Sería útil sentirse cómodo con el formalismo básico de la mecánica hamiltoniana … conocer los significados de las frases “espacio de configuración” y “espacio de fase”. Pero no es estrictamente necesario, si tiene alguna motivación para pasar unas tardes jugando a las capturas. arriba. Los desafíos de un primer curso en QM no son matemáticos. Son conceptuales. Ganar intuición física sobre cómo se comportan y evolucionan las funciones de onda es la cuestión, mucho menos que dominar el lema de Yoneda en la teoría de categorías.

Answer 3

Gracias por la A2A

No sé por qué el interlocutor pide libros “recientes” . Cuando se trata de matemáticas, personalmente creo mucho en “lo viejo es oro”. Me gustan los libros probados por el tiempo que han pasado por múltiples revisiones.

Para responder a la pregunta, la mecánica cuántica básica requiere cálculo, álgebra y teoría de la probabilidad.

No te bombardearé con nombres de libros, pero te daré uno para cada uno.

Cálculo:

Cálculo – Thomas y Finney

No te atasques por su tamaño. Es un libro introductorio para el cálculo. Los autores explican los conceptos maravillosamente junto con aplicaciones de la vida real.

Álgebra:

Álgebra lineal – Strang, Gilbert

Es un libro corto y simple. Buena lectura

Teoría de probabilidad:

Hay una escasez de probabilidad de libros de teoría. No es necesario estudiar la teoría de la probabilidad de manera dedicada. Puede leer ad hoc cuando necesite algún concepto. Por lo general, busco en Internet la teoría de la probabilidad cada vez que encuentro un concepto nuevo.

Envíame un mensaje si terminas estos libros. Estaré encantado de sugerir un poco más.