¿Cuánto tiempo (tiempo) tomaría escribir un googolplex en números de 1 ‘con tiza en el pavimento? ¿Qué tan larga (distancia) sería?

Answer 1

Más largo que el universo. No hay suficiente tiza en el universo. Por un tiro largo.

Entonces, para escribir un googolplex, necesitas escribir 1 googol ceros. Olvídate de intentar hacerlo en caracteres de una pulgada: el universo no tiene suficientes pulgadas. El universo observable solo tiene unos 10 ^ 31 pulgadas de ancho más o menos, y necesitamos 10 ^ 100.

Así que encoge, algunos. ¿Qué pasa si cada uno de sus números no era una pulgada, pero lo redujo al tamaño de un átomo de hidrógeno?

Podrías alinear 10 ^ 51 átomos de hidrógeno de extremo a extremo en todo el universo, lo que nos llevaría 0.0000000000000000000000000000000000000000000001% a nuestro objetivo. En algún lugar por allí, de todos modos. Probablemente conté mal algunos ceros allí, pero entiendes el punto.

¿Qué pasaría si lo hiciéramos en planck, entonces? Una longitud de Planck es la unidad de distancia más pequeña que existe. No hay nada debajo de la longitud de Planck. El concepto de “distancia” simplemente se rompe en ese punto. Una longitud de Planck es realmente muy pequeña. Una de las comparaciones de “cuán pequeño es esto” que vi fue, mira el teclado de tu teléfono y mira una de esas teclas. Luego, reduzca todo el universo al tamaño de esa tecla del teclado. La longitud de Planck es el tamaño de esa tecla del teclado dentro del universo reducido al tamaño de un teclado.

El universo tiene aproximadamente 10 ^ 61 longitudes de Planck de ancho, y necesitamos 10 ^ 100. Si escribimos cada número, podremos obtener 0.0000000000000000000000000000000001% del camino allí. Más o menos. Estoy escribiendo en un teléfono, por lo que la cantidad de ceros puede ser un poco baja si estoy contando mal.

¿Y con qué lo escribiríamos? Demonios, solo hay alrededor de 10 ^ 80 átomos en el universo, por lo que incluso si usáramos cada átomo en el universo para escribir un dígito, solo estaríamos aproximadamente 0.000000000000000000001% del camino.

Y, sin embargo, su hijo tiene el poder de escribir “1 ^ 100” o incluso “1 ^ 100 ^ 100” y manipular ese número por sí mismo. El universo en sí no es lo suficientemente poderoso como para expresar o trabajar con ese número, pero su hija sí.

Answer 2

Para escribir un googol, es posible que necesite alrededor de trece pies de entrada. Dependiendo de la facilidad con la que corras, podrías necesitar dos o tres minutos.

Estaría marcando un uno, un cero, luego treinta y tres conjuntos de “, 000”.

No podrás escribir un googol de ceros.

Y el número de ceros puede no transmitir el tiempo y el tamaño de la tarea involucrada.

Es posible que desee mostrarle a su hija un cronómetro digital en ejecución, que muestre cómo los números que cambian rápidamente a la derecha solo pueden causar una rotación lenta en la siguiente columna a la izquierda y un rastreo más lento para el siguiente dígito. Luego pídale que escriba 10 ceros, de modo que usted escriba 1. Ella escribe otros diez, entonces usted escribe dos.

Sigue así hasta que taches 9 y escribas 10, y luego 11. Apreciará el esfuerzo por mover el dígito más a la izquierda.

Luego escriba su googol, para que piense en el esfuerzo de ascender al cero contando hasta el googol.

Recuerdo a mi hijo preguntando “¿Cuántos números hay?” Mi enfoque fue describir nuestra forma de mostrar el concepto de números como una especie de fábrica o máquina que puede hacer números para siempre.

Con un googolplex, el número ha ido más allá de lo que esa fábrica podría producir. Por lo tanto, eso significa que se debe utilizar un tipo diferente de fábrica, haciendo exponenciación.

Answer 3

Probablemente la forma más rápida de llegar allí (en la base 10) es escribir el número “1” como una línea recta. Probablemente podría hacer cuatro por segundo.

Eso me llevaría aproximadamente un millón de millones de millones de millones de millones de millones de millones de millones de millones de millones de millones de veces la edad del universo.

Si todas las estrellas del universo tuvieran un planeta como la Tierra, con nuestra población de 7 mil millones de personas, y cada una de esas 500 mil millones de billones de personas se unieran, todavía tenemos aproximadamente millones de millones de millones de millones de millones de millones de millones de veces la edad de el universo.

Lucho por visualizar mil millones.

Answer 4

¿Cuánto tiempo (tiempo) tomaría escribir un googolplex en números de 1 ‘con tiza en el pavimento? ¿Qué tan larga (distancia) sería?

Hay una razón por la que nadie se molesta en intentar escribir un googolplex: es un número muy grande, un 1 seguido de un googol de ceros.

Eso es 10 ^ 19 veces más ceros que átomos en todo el universo, por lo que es imposible escribirlo.
Sin embargo, es posible escribir el googol ya que es solo 1 seguido de 100 ceros que es 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000

Aunque todavía no tiene sentido para enseñar números grandes, es mucho mejor comenzar con números que son entendibles como 100 1,000 1,000,000, etc. y cómo están escritos en notación científica que es 10 ^ 2 10 ^ 3 10 ^ 6 etc. Esto ser mucho mejor que solo escribir ceros.

Answer 5

El hecho de que esté preguntando esto es una prueba de que tampoco tiene una buena comprensión de cuán grande es un número de googolplex, tenga en cuenta que es un número tan grande que captarlo de una manera real no tiene sentido. Un googol es grande. Un googolplex es ridículo y no muy útil.

El número de átomos en el universo observable es del orden de 10 ^ 80. Hay, bueno, un googol dígitos en un googolplex. Entonces eso es 10 ^ 100 dígitos. Incluso si escribiera un dígito en cada átomo en el universo observable, estaría alrededor del 0,000000000000000001 por ciento del camino.

Dicho de otra manera: supongamos que en cada pulgada cuadrada del planeta escribe un dígito. El número que puede escribir puede tener tantos dígitos, uno por cada pulgada cuadrada del planeta. 790,656,581,313,159,936 (precisión un poco exagerada), pero eso es solo alrededor de 8 * 10 ^ 18.

Answer 6

Es difícil encontrar un objeto de buen tamaño para compararlo; los planetas y las estrellas son demasiado pequeños, incluso las galaxias aún son demasiado pequeñas.

Digamos que debemos comenzar en la tierra. Nuestro número se extendería hasta el borde del universo observable, y ni siquiera seríamos un googolth de la forma en que se hace.

Probemos una estrategia diferente. Escalemos nuestros dígitos al tamaño de un átomo de hidrógeno. Y en lugar de tratar de organizarlos en una línea ordenada alrededor del diámetro, o la circunferencia, del universo observable, empaquemos tantos dígitos en todo el espacio como podamos. Todavía no somos un googolth del camino hecho. Se necesitarían universos más observables para ajustar todos los dígitos, que la cantidad de dígitos que podría caber en cada universo observable.