No necesita leer mucho, pero recomendaría dos tipos de lectura contextual:
- Contexto narrativo. La Ilíada es larga, pero cubre solo una parte de la leyenda de la Guerra de Troya. Debes conocer la historia más amplia, incluido el matrimonio de Peleo y Tetis (padres de Aquiles), el Juicio de París, el secuestro de Helena, el sacrificio de Ifigenia, los eventos de la guerra anteriores y posteriores a los eventos de la Ilíada, y los destinos posteriores de Agamenón y otros personajes principales que sobrevivieron a la guerra. Además, como parte del contexto narrativo, sería importante leer una breve biografía de cada uno de los principales dioses y héroes.
- Estilo compositivo. Es un poema, la culminación de siglos de improvisada composición de bardos. A menudo (en mi opinión) se tergiversa como una compilación de la tradición oral, pero ciertamente esa es su ascendencia. Para apreciar su grandeza simple y disfrutarla con su repetitividad, necesita saber un poco sobre la tradición oral e improvisadora de la que descendió.
Puede obtener todo lo que necesita de algunos artículos de Wikipedia.