La mayoría de las aves eran azules es correcto.
La mayoría de es un cuantificador, específicamente un cuantificador complejo formado con de . Otros como eso incluyen muchos , algunos , todos y el resto .
Aunque contiene un sustantivo, este cuantificador no contiene un sujeto de oración real. Como cuantificador, modifica el sustantivo que le sigue, el sustantivo que es el sujeto real.
A partir de ahí, el verbo, como de costumbre, concuerda con el sujeto de la oración.
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Entonces . . .
[La mayoría de] [pájaros] [eran] [azul]
=
[cuantificador] [sujeto simple] [verbo de acuerdo con el sujeto] [complemento sujeto / adjetivo predicado]
. . . . .
Si prefieres considerar a la mayoría como un sujeto de sustantivo principal singular, y de los pájaros como una frase preposicional, y la falta de acuerdo sujeto-verbo como algún tipo de excepción de regla, quizás el concepto de synesis —o acuerdo nocional— ofrecerá comodidad.
. . . . .
Comida para el pensamiento:
¿Qué son los cuantificadores en la gramática inglesa?
‘Un montón de’, ‘un número de’, ‘un par de’ – ¿verbo en singular o plural?