Entiendo lo que quieres decir, pero es en gran medida un accidente. Demotic evolucionó de Hieratic. La hierática está estrechamente relacionada con los jeroglíficos. (La hierática parece una versión simplificada de los jeroglíficos. Pero la hierática y los jeroglíficos aparecen casi completamente formados aproximadamente al mismo tiempo, por lo que es difícil decir que ese es el caso). Creo que todos esos sistemas de escritura egipcios se extinguieron en el siglo V AD, antes del desarrollo del alfabeto árabe moderno.
Sin embargo, tienen otras cosas en común. Ambos están escritos de derecha a izquierda. Ambas son cursivas, con muchas ligaduras, destinadas a escribirse sin problemas y rápidamente. Ambos fueron escritos tradicionalmente en tinta con un bolígrafo. Todas estas cosas influyen en el aspecto de las letras y tienden a hacer que los diferentes sistemas escritos de manera similar también se vean similares. Si observa gráficos de la evolución de varios guiones, encontrará que ocurren grandes cambios en la apariencia de las letras cuando cambian los materiales de escritura. La evolución convergente también afecta a los sistemas de escritura. Es muy fascinante.