¿Es esto lo suficientemente legible?

Es legible y realmente no está mal. Pero es difícil comprender de inmediato de qué trata el documento, ¿se trata de salud versus política o de políticos que intercambian partidos para mantenerse en el poder? Yo personalmente lo cambiaría a:

Salud o política: ¿cuál es más importante? En Filipinas, retener el poder político triunfa sobre el bien que podría tener el poder. Por ejemplo: ¡la Ley de Salud Reproductiva (que debería ser una prioridad ya que afecta a todos los ciudadanos filipinos) se dejó de lado durante veinte años! La demora se atribuyó, no a la oposición moral, sino al cambio de partido desenfrenado. Llamado “butteryflyism” por los locales, los políticos que cambian de partido conservan su poder al sacrificar alianzas políticas. En consecuencia, el proyecto de ley preeminente del partido se descarta para alinearse mejor con la facción dominante. La política filipina es lenta porque el punto 1, el punto 2, el punto 3.

(Luego haga los siguientes 3 párrafos sobre cada uno de esos 3 puntos, escriba una conclusión resumida y listo)

No está mal. Hay algunos errores gramaticales y ortográficos menores. Combinaría la tercera y cuarta oración con un punto y coma, y ​​tal vez elaboraría un poco la primera oración. Los errores que noté, todos menores, son:
… salud reproductiva … (necesita un guión)
… un proyecto de ley de prioridad, … (necesita un artículo)
… [el] cambio de partido en el Congreso. (no hay artículo para “cambio de fiesta”)
… Congreso. o … el congreso. (ya sea que sea un nombre propio o use el artículo)
… “Butterflyism”, … (error ortográfico de – ismo )
está motivado por el deseo de los representantes … (especifique el deseo de quién)
[Esto significa que] La prioridad de una parte … (eliminar esta frase sin sentido).

La introducción está bellamente escrita. Pero tengo dos sugerencias que hacer. En la primera línea, la palabra “lento” suena un poco informal en el caso de un ensayo académico. Y creo que en la tercera línea podrías quitar la coma después.

Está bien y claro. Simplemente revise su ortografía y sintaxis.