¿Cuál sería un buen libro sobre mecánica cuántica con algunas matemáticas?

En los comentarios que dices entiendes las matemáticas de nivel de posgrado, así que eso es bueno. Los prerrequisitos matemáticos parecen ser el mayor obstáculo por lo general. En el lado negativo, con un fondo matemático tan fuerte, probablemente encontrarás que la mayoría de los libros cuánticos son un poco ondulados a mano con ciertos aspectos de las matemáticas (te estoy mirando, funciones delta de Dirac), pero espero puedes superarlo.

De todos modos, te mostraré algunos de los libros con los que tengo experiencia.

Como estudiante de ingeniería, mi libro favorito que he visto hasta ahora es el libro de Miller. Tiene un enfoque más aplicado, por lo que no cubre temas muy avanzados, pero está extremadamente bien escrito. Al aprender un nuevo tema para mis clases de QM, generalmente comenzaría con Miller para obtener una comprensión básica y luego recurriría a otros libros para conocer los detalles más finos. Definitivamente lo recomendaría como introducción. Si trabaja a través de Miller, tendrá una base sólida para libros más avanzados.

Una vez que haya dominado el libro de Miller, debería poder pasar al libro de posgrado de Ballentine. A mucha gente realmente le gusta este libro, y parece ser particularmente fuerte al tratar con los aspectos más fundamentales de la mecánica cuántica. (¿Cosas como las suposiciones que estamos haciendo y por qué están justificadas para hacerlas?) Este es probablemente uno de los mejores libros sobre QM que existen, pero asume que ya te sientes cómodo con la QM de nivel universitario. Puede tener problemas si no trabaja primero en un libro más introductorio.

Otros libros que son un poco más profundos que Miller y aún son introductorios (a nivel de pregrado) son Shankar, Zettili y Griffiths. Me gusta mucho Shankar, y muchas otras personas también lo parecen. Definitivamente es una introducción sólida que podría usarse como un trampolín para Ballentine. No era realmente un fanático de la exposición de Zettili, pero es más matemático que otros libros en un nivel similar y hay muchos ejemplos trabajados, por lo que a algunas personas les gusta. Griffiths es mi menos favorito de los tres, pero a algunas personas realmente les gusta, por lo que puede valer la pena echarle un vistazo.

Las conferencias de Feynman sobre física son otra que a la gente realmente parece gustarle. Realmente no los he revisado yo mismo, pero creo que están en un nivel menos avanzado que cualquier cosa que he mencionado hasta ahora. Con experiencia en matemáticas de nivel de posgrado, creo que no tendrás muchos problemas para pasar de esto a cosas más avanzadas. Aún así, Feynman es conocido por su perspicacia y capacidad para explicar cosas, por lo que vale la pena echarle un vistazo. Incluso podría valer la pena leerlos después de haber pasado por los tratamientos avanzados solo para obtener algunas ideas que puede haber pasado por alto.

Espero que ayude. Puede haber algunos libros mejor adaptados a alguien con experiencia en matemáticas de nivel de posgrado, pero no estoy al tanto de ellos, ya que no tengo esa experiencia.

Es difícil superar la sugerencia de Srini Kadamati de las conferencias Feynman, en la medida en que son gratuitas en línea.

Otra sugerencia es el libro de QM de David Griffiths:

Introducción a la mecánica cuántica (2a edición): David J. Griffiths: 9780131118928: Amazon.com: Libros

El libro de Griffiths es apropiado para estudiantes de física universitarios de segundo año. Tiene más matemáticas de las que se ven en las exposiciones populares, pero no pesa demasiado. (Especialmente si estás dispuesto a tomar un poco de matemática por fe).

Ya se dan muchas buenas sugerencias. Creo que lo más importante para los estudios de QM es encontrar un buen libro de problemas. My lovely is Problems in Quantum Mechanics por Problems in Quantum Mechanics (Dover Books on Physics): VI Kogan, VM Galitskiy, Physics, Harold Gersch: 9780486480886: Amazon.com: Libros

No hay nada mejor para estudiar QM, como para resolver problemas y pensar en los suyos. Sugiero comenzar a resolver problemas incluso antes de leer cualquier libro de texto. Entonces sabrás lo que quieres obtener del libro de texto.

Con una formación en matemáticas de nivel de posgrado, recomendaría Shankar. Luché un poco con Shankar, pero mis conocimientos de matemáticas y física no eran excelentes cuando intenté mi primera lectura. Sin embargo, con un buen historial de álgebra lineal, no debería tener ningún problema (tal vez lea primero un libro de mecánica clásica sobre mecánica lagrangiana y hamiltoniana si no está familiarizado con ellos).

Shankar era mi libro principal cuando estudiaba mecánica cuántica, pero también hojeé las conferencias de Feynman y Zettili. Merecería la pena echarle un vistazo a Zettili y tiene muchos ejemplos resueltos. Las conferencias Feynman son una buena lectura, pero más informal que su libro de texto estándar. También echa un vistazo a Ballentine. No lo he leído, pero he escuchado cosas buenas al respecto.

Probablemente obtendrá algunas recomendaciones para Sakurai. No he leído Sakurai, pero generalmente se considera el texto estándar de posgrado, así que imagino que podría ser más avanzado de lo que estás buscando.

Por último, uno de mis profesores de mecánica cuántica habló muy, muy altamente los Principios de Mecánica Cuántica de Dirac. Todavía no he podido leerlo pero, una vez más, vale la pena echarle un vistazo.

Principios de la mecánica cuántica – Ramamurti Shankar