Alicia en el país de las maravillas comenzó como una historia simple, contada por un profesor de matemáticas a la hija de un colega. Es una historia extraña que parece ser el resultado de un viaje de drogas, pero en realidad es una sátira mordaz de las matemáticas novedosas que el profesor estaba viendo invadir su área de estudio.
La mayoría de nosotros solo disfrutamos del Conejo Blanco y la oruga que fuma narguile.
Algunas personas que leen Alicia en el país de las maravillas encuentran una aventura caprichosa en un mundo de pequeñas paradojas divertidas. Otras personas lo consideran una marcha espeluznante a través de un mundo de personajes que parecen empeñados en hacer la vida lo más frustrante posible lo más maníaca posible. El lado que ve podría tener alguna relación con su visión del mundo. Alice no es solo diversión y juegos. Charles Dodgson, el verdadero nombre de Lewis Carroll, agregó todas esas paradojas y acertijos mientras estudiaba detenidamente las nuevas matemáticas que surgían a mediados del siglo XIX.
A Carroll le gustaba el buen álgebra tradicional y la geometría euclidiana, áreas de estudio que podrían probar cosas sobre el mundo natural. De repente, los estudiantes de matemáticas, e incluso los maestros, estaban usando diferentes métodos matemáticos para probar cosas como uno y uno que no equivale a dos. A Carroll le pareció que solo estaban siendo difíciles a propósito, por lo que los ensartó en prosa.
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La propia Alice no es el foco de la ira de Carroll, por lo que si bien piensa tortuosamente sobre las matemáticas y comete errores, es sobre todo el hombre heterosexual para los personajes de Wonderland. Ella nos hace comenzar con conceptos matemáticos al principio del proceso, cuando todavía se está reduciendo. Se pregunta si puede encogerse para siempre, volviéndose cada vez más pequeña, o si eventualmente llegará al punto de la nada. ¿Dónde, exactamente, está la partición matemática entre algo muy pequeño y nada en absoluto?
Más tarde, cuando se hace más grande e intenta hacer matemáticas, se confunde. Intenta la multiplicación simple, pero llega a cuatro por cinco equivalentes a doce, cuatro por seis a trece y cuatro por siete a catorce.
En matemáticas regulares, por supuesto, esto no funciona. Sin embargo, si juegas con los sistemas base, las cosas cambian. Trabajamos en base diez, lo que significa que tenemos dígitos de cero a nueve, y luego cuando llegamos a diez nos movemos y colocamos uno en la siguiente columna. Alice estaba calculando en base diez, pero sus respuestas se deslizaron a sistemas de base más altos. Cuatro por cinco es veinte, que en la base dieciocho es un (1) grupo de dieciocho, y dos (2) singles extra, que hacen 12. Cuatro por seis es veinticuatro, se cambió a un sistema de base veintiuno, con uno (1) grupo de veintiuno, más tres (3) singles adicionales, o 13. Cuatro veces siete es veintiocho, pero si cambia eso a un sistema base veinticuatro, ese es un (1) grupo de veintiuno cuatro y cuatro (4) singles adicionales, o 14. Cuando cambia el sistema de medición, pero sigue pensando en él como el estándar original, puede acumular los números y nunca llegar a ningún lado, dejándolo tan perdido como Alice.
Alice también tiene que trabajar en su sentido de la gracia y su proporción euclidiana. Alice se encuentra con la oruga en su hongo y le pide que la agrande. Él le dice que un lado del hongo la hace más pequeña y otra la hace más grande, luego le advierte que “mantenga los estribos”. Temple, en este caso, significa proporciones correctas. Esto es difícil cuando el mismo objeto puede tener efectos exactamente opuestos. Este es el golpe de Carroll en un nuevo estilo de matemáticas.
Para la mayoría de nosotros, las matemáticas tienen un análogo en el mundo real. De eso se trata, de usar este sistema de símbolos como traducción para resolver problemas que serían desgarbados si se expresaran en un lenguaje. Alrededor de la época de Carroll, las matemáticas se convirtieron en algo diferente. En lugar de una traducción, se convirtió en un idioma en sí mismo, o más bien en varios idiomas diferentes. Si alguien establece ciertas reglas para un problema, y luego reglas opuestas para otro problema, podría demostrar que las conclusiones opuestas son ciertas. Cada conjunto de reglas tiene efectos opuestos, pero siempre que cada prueba permanezca fiel a sus reglas internas, cada una se considera correcta.
Alice intenta mantenerse en proporción, a pesar de la inconsistencia. En la película ella simplemente crece y se encoge. En el libro, en un momento su cuello se alarga como el de una serpiente, lo que es aún peor para ella que ser grande o pequeño. Ella tiene que descubrir cómo mantenerse gráficamente elegante, teniendo las mismas proporciones en cualquier tamaño, antes de poder continuar.
Una parte que quedó fuera de la película, y sacude a muchos lectores del libro, es un encuentro con la duquesa. Alice se encuentra con ella en su casa, comiendo sopa con su bebé. Cuando la sopa está muy picante, su bebé estornuda. Lo que sigue es un pequeño poema encantador que comienza con las líneas: “Habla con rudeza a tu pequeño y golpéalo cuando estornude”. Alice agarra al bebé y, cuando mira, el bebé ha conservado muchas de sus características originales, pero se ha convertido en un cerdo. Es en ese momento que muchas personas dejan el libro y van en silencio a buscar algunos misterios de Nancy Drew.
Esta sección es en realidad Lewis Carroll ridiculizando el trabajo de Jean-Victor Poncelet, quien habló sobre cómo se transforman las figuras geométricas. Afirmó que una figura geométrica que experimenta una transformación continua, sin ningún cambio o sustracción repentina, conservará ciertas características. Sin embargo, no conservará esas características de una manera que pueda entenderse físicamente. Solo logra mantenerlos en papel, usando cosas como números imaginarios. La transformación de bebé a cerdo es el comentario de Carroll sobre lo absurdo y grotesco que encontró esa idea. Es un bebé o un cerdo, y una serie infinita de pequeños cambios realmente no pueden hacer que ambos sean al mismo tiempo, argumenta Carroll.
Quizás la escena más emblemática de la historia de Wonderland es la fiesta del té en el jardín. Aquí es donde Carroll realmente comienza a moler su hacha. William Rowan Hamilton había inventado algo nuevo llamado cuaterniones. Este es un tipo de sistema de coordenadas basado en cuatro términos, tres que designan el lugar y uno que designa, o así lo decidió Hamilton, el tiempo. Con estos cuatro términos, Hamilton podría describir la rotación en un universo tridimensional. Sin embargo, solo podría hacer esto si agregara ese cuarto componente. Sin ella, giraban en un avión, como las manecillas de un reloj.
A Carroll le molestaba que alguien se hubiera apropiado todo el tiempo solo para poder tener un cuarto componente que les permitiera rotar las cosas correctamente, así que en la fiesta del té se lo quitó. En la película, nadie explica por qué Doormouse, Mad Hatter y March Hare van en círculo alrededor de una mesa a la hora del té perpetua durante un cumpleaños perpetuo. En el libro, Time había sido el cuarto miembro de su grupo, pero se hartó y se fue. Eso dejó a los otros tres para seguir dando vueltas en círculos para siempre, como un cuaternión incompleto. Alice, libre de la locura de requerir una dimensión extra para ser de alguna utilidad, abandona la fiesta del té.
El Señor del País de las Maravillas, mucho más que la realeza absurda y el triste y maníaco Sombrerero Loco, es el Gato de Cheshire. Él va a donde quiere, y hace lo que quiere, y todo es por su sonrisa. Al final de una conversación loca con Alice, el gato desaparece, pero la sonrisa permanece. Alice comenta que ha visto un gato sin una sonrisa, pero nunca ha visto una sonrisa sin un gato.
Este es el corazón de la historia. Claro, cualquiera puede tener una sonrisa en la cara, pero si las personas eliminan la cara, la realidad de las ecuaciones, también tienen que eliminar los números sonrientes, tontos y enloquecedores. El País de las Maravillas está bien para el Gato, que ha abrazado y encarnado completamente esta nueva y loca matemática, pero ¿qué bien, argumenta Carroll, es para alguien más? El gato expresa la opinión de Carroll. Alice se queja de que no quiere “ir entre locos”. El gato le dice que no tiene otra opción: “Oh, no puedes evitar eso. Estamos todos enojados aquí. Estoy enojado. Estás enojado … Debes estarlo, de lo contrario no lo hubieras hecho. ven aca.”
Fuente : Una guía sin matemáticas para las matemáticas de Alicia en el país de las maravillas , por Esther Inglis-Arkell