¿Es falsa esta afirmación en el libro de texto?

Answer 1

La confusión radica en la diferencia entre la constante radiactiva involucrada con el término Half-Life y la redacción de la Ley de descomposición radiactiva. Vea este sitio para más detalles: Radioactividad: Ley de la descomposición radiactiva – Física

La primera mitad detalla cómo encontrar la tasa de descomposición. El segundo, determinar la vida media. Dado que la vida media no se trata solo del tamaño de la muestra, sino también de la tasa de descomposición, el libro es correcto, ya que es una declaración básica con respecto a la radiactividad en general y ha omitido la parte en la que el término La vida media es un cálculo de probabilidad, no de certeza.

Personalmente, diría que el libro debe corregirse para que diga: “Entonces, la tasa de desintegración radiactiva no depende de la cantidad inicial del radionúclido al calcular el período de semivida “. o quizás: “Entonces, la desintegración de la vida media no depende de la cantidad inicial del radionúclido”

Answer 2

Si. Es cierto que la tasa de descomposición es proporcional a la cantidad inicial de núcleos que aún no se han descompuesto. Y la tasa de desintegración radiactiva depende de la cantidad inicial del radionúclido.

Es la constante de descomposición que es constante, como su nombre indica. Y es la proporcionalidad constante y siempre es positiva.

Este radioactivo puede expresarse mediante la siguiente ecuación diferencial, donde N es la cantidad y λ (lambda) es una tasa positiva llamada constante de descomposición exponencial :

Espero que esto ayude.

Fuente: decadencia exponencial

Answer 3

El problema aquí es que está viendo dos usos distintos de la palabra “tasa”. En un caso, se refiere a la tasa de descomposición en términos absolutos (es decir, la cantidad de masa perdida por unidad de tiempo) y en el otro se refiere a la tasa en términos relativos (es decir, la proporción de masa perdida por unidad de tiempo).

La tasa de descomposición en términos absolutos ciertamente depende de la cantidad que aún no ha disminuido. Pero la declaración en su libro de texto es sobre la masa decaída como una proporción de la masa inicial. En este caso, la cantidad con la que comienzas no importa. Exactamente la mitad de la masa se descompondrá durante una vida media, ya sea que pase de 1000g a 500g u 8g a 4g. En el primer caso, la tasa absoluta de descomposición es mucho mayor (perdió 500 g en lugar de solo 4 g), pero solo nos preocupa el porcentaje.

Answer 4

Es una cuestión de lo que quieres decir con “tasa”. Hay una “tasa” en el sentido de “número total de átomos que se descomponen en cualquier período de tiempo”, y una tasa en el sentido de “porcentaje de átomos que se descomponen en cualquier período de tiempo”.

Este último no depende del número total de átomos. El primero lo hace. La segunda es la lección realmente crucial aquí: después del tiempo t, el X% de los átomos se descompondrá. Después de otro período t (tiempo total 2t), el X% de los átomos restantes decaerá. En el segundo período de tiempo, el número de átomos que quedan es menor, pero el porcentaje de descomposición es el mismo.

Si X = 50%, entonces t es la vida media ([matemática] t_ {1/2} [/ matemática]. Entonces, después del tiempo [matemática] t_ {1/2} [/ matemática], queda el 50% de los átomos . Después de [math] 2t_ {1/2} [/ math], queda un 25%. Después de [math] 3t_ {1/2} [/ math], queda 1/8 = 12.5%. Y así sucesivamente.

Si escala ese porcentaje por el tamaño total de la muestra, eso le da lo que dijo: “La tasa de descomposición es proporcional a la cantidad inicial de núcleos que aún no se han descompuesto”. Aunque debe ser claro que “cantidad inicial” es la cantidad al comienzo de este período de tiempo, no una cantidad “original” lejana. La muestra no tiene memoria de lo poco que estaba. Cada átomo se descompone de forma totalmente independiente, con un porcentaje de probabilidad de descomposición en un período de tiempo particular.

Answer 5

Hay dos formas de evaluar la tasa de descomposición. Uno es un recuento simple de las desintegraciones por tiempo en una muestra dada. El segundo es el tiempo promedio de descomposición por nucleido. Es el segundo valor que es constante para un nucleido dado.

Ciertamente, si tiene 500 gramos de U238, esperaría tener más caries por segundo que si tuviera 100 gramos. Sin embargo, la tasa de descomposición por gramo sería la misma. La muestra más grande tendría cinco veces el número de desintegraciones por segundo, pero la cantidad de tiempo que tomaría la descomposición de la mitad de la muestra de 500 gramos sería la misma que el tiempo que tardaría en desintegrar la mitad de la muestra de 100 gramos. .

Esta es la base de la idea de la vida media radiactiva que se usa para fechar especímenes muy antiguos.

Answer 6

La desintegración radiactiva es una propiedad intensiva, lo que significa que no cambia a medida que cambia el tamaño de la muestra. Piénselo así: no importa si tiene 1 gramo o 1 tonelada de uranio-238. Tomará aprox. 4.500 millones de años para que se convierta en la mitad de la masa inicial.

Answer 7

La velocidad de desintegración radiactiva no depende de la cantidad inicial del radionúclido, lo que implica que, independientemente del número de partículas, la velocidad es la misma. Entonces 1 kg o 1 gm decae a la misma velocidad.

La segunda parte es incorrecta: la tasa de descomposición no es proporcional a la cantidad inicial de núcleos que aún no se han descompuesto. Es la cantidad de caries …

Ley de descomposición radiactiva

En un material radiactivo, se encuentra que las desintegraciones radiactivas por unidad de tiempo son directamente proporcionales al número total de núcleos de compuestos radiactivos en la muestra.

Answer 8

No, el libro tiene razón. El libro habla sobre la vida media de un isótopo radiactivo, que es la cantidad de tiempo que tarda la mitad de los átomos en descomponerse, por lo que es una constante

Answer 9

La matemática es correcta, pero está mal redactada. La palabra “tasa” es ambigua. Si significa la fracción de los átomos que se descomponen por unidad de tiempo, entonces son correctos al decir que la velocidad es constante. Sin embargo, si considera que “tasa” significa el número de desintegraciones por unidad de tiempo, entonces es proporcional al número de átomos como usted dijo.

Answer 10

La palabra ‘tasa’ sin explicación o provisión de unidades es ambigua, ya que podría ser un recuento absoluto o podría normalizarse a un solo núcleo o masa de isótopo no decaído.

Por lo tanto, creo que la declaración particular que ha resaltado en el libro es ambigua en lugar de ser completamente incorrecta. Un factor potencialmente exacerbante es el gráfico que se muestra, que solo podría ser cierto para una masa específica de isótopos no descompuestos, ya que la velocidad que utiliza en el eje y es un recuento absoluto de desintegraciones por segundo; esto puede estar contribuyendo a la ambigüedad dependiendo del contexto más amplio en la pagina.

De todos modos, su comprensión de los conceptos subyacentes me parece 100% correcta.

Answer 11

Está mal, si quieres ser riguroso, pero de una manera perdonable: dejaron de lado la palabra FRACCIONAL antes de “tasa de descomposición”. Probablemente hayas adivinado lo que realmente significaban.

Answer 12

El libro de texto es correcto, no importa con qué cantidad de material radiactivo comience, la mitad habrá decaído en un período de tiempo que denominamos “vida media”

Answer 13

¡No he hecho esto en añossssss! así que puedo estar completamente equivocado … La tasa de descomposición es la base del tiempo para ello, la cantidad de núcleos antes de la mano afecta la cantidad de núcleos después, pero la tasa sigue siendo la misma. Media vida