¿Qué verías si tú y una vela encendida fueran las únicas cosas dentro de una esfera hueca perfectamente reflectante?

Answer 1

El interior de una esfera hueca reflectante es un caso especial de una cavidad óptica resonante formada por dos espejos esféricos. Específicamente, es el caso donde:

1. Los espejos tienen el mismo radio, R
2. Los espejos son concéntricos, dando una longitud de cavidad de L = 2R
3. Los espejos son hemisferios completos, dando una altura de espejo (diámetro) de 2R

Ahora podemos analizar el problema utilizando las mismas herramientas que para la estabilidad de la cavidad óptica. Al hacer esto, es importante tener en cuenta que tenemos que considerar cada línea que pasa por el centro de la esfera como el eje de su propio resonador. Además, por simplicidad, supondré que la vela es una fuente puntual perfecta. Cualquier otro caso general de una fuente no puntual se resuelve creando una superposición de soluciones para muchas fuentes puntuales.

Caso 1: la única fuente de luz es un punto en el centro exacto

Para esta cavidad óptica, el único patrón de luz que permanecería estable (es decir, continuaría repitiéndose) es una fuente puntual única en el centro exacto de la esfera. En ausencia de obstrucciones, la luz de la “vela” en el centro viajaría radialmente hacia las paredes y luego rebotaría en un ángulo perfecto de 180 grados, volviendo a lo largo de su propio camino hacia el centro, comenzando el siguiente ciclo en Un bucle sin fin.

Si pudieras observar la luz sin obstruirla (supongamos que eres perfectamente transparente y tu índice de refracción es 1), verías la luz proveniente del centro de la esfera (la fuente), y verías la luz proveniente de los dos puntos en la esfera que interseca la línea entre usted y el centro de la esfera (uno de estos dos puntos se superpondrá a la fuente real en su campo de visión, por lo que no lo notará). No verías la luz de ningún otro lugar. Por supuesto, esto supone que no hay dispersión, por lo que la esfera debe ser un vacío.

Si usted es opaco y absorbe perfectamente, verá luz proveniente del centro de la esfera (y el punto oculto antes mencionado detrás de ella), y en ningún otro lugar. El único otro punto posible es ser bloqueado por su cuerpo.

Si usted es opaco y un reflector difuso (es decir, no es un espejo), su lado que está orientado hacia el centro también se convertirá efectivamente en fuentes puntuales, aunque su cuerpo los bloqueará de inmediato en un lado. Esto provocaría que la situación se convirtiera en el Caso 2 a continuación.

Caso 2: hay fuentes de luz (o reflectores difusos) que no están en el centro exacto

Si la vela está en cualquier otro lugar, el patrón de luz será inestable, lo que significa que “caminará” alrededor de la esfera, llenándola eventualmente de luz proveniente de todas las direcciones. Esto también se aplica si hay un reflector difuso (como su cuerpo) presente, ya que creará nuevas fuentes fuera del centro. En este caso, verá una luz brillante donde quiera que mire.

¿Qué sucede cuando apagas la luz?

En el caso 1 , si no hay obstrucciones, la luz continuará rebotando para siempre.

Si hay una obstrucción absorbente, cortará una parte del patrón de luz esférica. Cualquier línea dibujada desde el centro que toque el objeto quedará desprovista de luz. Tenga en cuenta que esto incluye toda la longitud de la línea, desde una pared a la otra, a ambos lados del objeto.

Si el objeto es una esfera, por ejemplo, habrá dos “conos de oscuridad” expandiéndose desde el centro en direcciones opuestas, llegando hasta las paredes de ambos lados. Todo el resto del espacio en la esfera continuará teniendo luz propagándose para siempre.

Si hay obstrucciones reflejas difusas, se convierte en el Caso 2 como se mencionó anteriormente.

En el caso 2 , si no hay obstrucciones, la luz continuará rebotando aleatoriamente alrededor de la esfera para siempre, a diferencia del caso 1 sin obstrucciones, donde cada rayo de luz se refleja exactamente sobre sí mismo una y otra vez. Esto también es cierto para el caso donde hay obstrucciones que son reflectores perfectamente sin pérdidas.

Si hay una obstrucción absorbente, toda la luz que no esté en un patrón estable eventualmente golpeará el objeto y será absorbida. Si hay una fuente en el centro, y usted está solo en el Caso 2 porque hay un reflector difuso, habrá algún componente de la luz que se encuentre en el patrón estable y esa porción debe considerarse que cumple con el Caso 1 . Si no existe tal porción, la esfera se oscurecerá por completo (en lo que respecta a la luz visible; el objeto emitirá infrarrojos, al igual que las paredes de la esfera).

Answer 2

He intentado responder a esto desde un punto de vista práctico utilizando un trazado de rayos. En lugar de una persona, pongo un cubo dentro de un espejo esférico. La siguiente imagen muestra la configuración desde el exterior, con la esfera parcialmente transparente. Frente a la cara azul hay una cara verde, frente a la púrpura es naranja y frente a la amarilla es roja.

Como leí mal la pregunta y no tengo ganas de rehacerla, configuré el diámetro de la esfera en 2 metros. Por lo tanto, la persona (o cubo) casi debería extenderse por toda la esfera. Los ojos estarían bastante cerca de la superficie de la esfera. En la película a continuación, la cámara (que es invisible) está justo encima del vértice superior donde se unen las caras azul, morada y roja. He configurado la reflectividad del espejo para que sea un 90% realista. El cubo emite luz difusa, que es una aproximación razonable de tener una bombilla allí, con la excepción de que no puede ver los reflejos de la bombilla en sí, y algunos lados pueden ser más brillantes que otros con una fuente de luz localizada. La película muestra la vista desde el vértice superior de la esfera a medida que cambia el ángulo de visión. La película comienza a mirar directamente hacia arriba, luego se desplaza hacia abajo 45 grados, gira alrededor de 360 ​​grados, luego se desplaza hacia abajo otros 45 grados (ahora mirando horizontalmente), gira alrededor de 360 ​​grados, luego se desplaza hacia abajo otros 30 grados (ahora mirando hacia abajo un poco), y gira alrededor de otro 360. En este ángulo final, puedes ver algo del cubo directamente en la parte inferior de la imagen; todo lo demás son reflejos en la esfera.

A modo de dar sentido a la película, a continuación hay algunos bocetos de cómo se reflejaría la luz dentro de la esfera antes de llegar a sus ojos.

Cuando mira hacia arriba, está lo suficientemente cerca de la superficie para que la curvatura del espejo no haga demasiado, por lo que solo ve una versión distorsionada de su cara. Mirando hacia adelante, los rayos que llegan a su ojo golpean la esfera en un ángulo bastante oblicuo para que la luz pueda hacer muchos reflejos alrededor del perímetro de la esfera. En la práctica, esto significa que básicamente no ve nada en algunas direcciones, ya que con un 90% de reflectividad, la luz se vuelve muy tenue después de muchos reflejos. Esto explica la banda vacía en la película en el ángulo de 90 grados. Finalmente, al mirar hacia abajo, la luz de varias partes del objeto puede hacer reflejos que llegan a su ojo, lo que resulta en algunas vistas bastante locas.

Answer 3

Aquí hay algunas respuestas especulativas dependiendo de sus suposiciones:

Las paredes permiten cierta transferencia de energía. En este caso, el recipiente se calentaría y se calentaría cada vez más hasta alcanzar una temperatura de equilibrio (es decir, la tasa de energía que sale del recipiente es igual a la cantidad de energía que ingresa desde el bulbo). En este punto, el recipiente debe comportarse como un cuerpo negro, y las leyes de la radiación del cuerpo negro dictarán el espectro de luz dentro del recipiente. Una persona dentro de dicho recipiente vería una luz de brillo uniforme en todas las direcciones.

Las paredes son perfectamente reflectantes (es decir, no se transfiere energía al vaso esférico tras la reflexión). En este caso, no se puede transferir energía desde el recipiente. Con una entrada de energía fija (desde la bombilla), la luz se volvería cada vez más intensa porque no hay lugar para que los fotones vayan. Por supuesto, esta situación es perfectamente absurda.

Answer 4

su reflejo sería algo disparejo ya que la imagen cambiaría drásticamente dependiendo de dónde estuviera parado. Es posible que te sientas un poco cálido y finalmente te asfixiarás.

Los espejos no son 100% reflectantes, y también absorbes la luz, por lo que la luz de tu linterna te iluminaría, pero sería más difusa y de menor intensidad que si hubieras apuntado la linterna directamente hacia ti.

Answer 5

Verías imágenes tuyas y de la vela, pero tan distorsionadas que no podrías distinguir nada.

En primer lugar, la presencia de la vela proporcionaría luz, y probablemente varias veces más luz de la que cabría esperar, porque la luz se reflejaría varias veces antes de que golpeara su cuerpo y fuera absorbida. Colocar superficies reflectantes alrededor de una fuente de luz (ya sea que sea perfectamente reflectante o no) aumentará el nivel de luz, ya que está captando la luz que de otro modo se perdería. Pero la luz solo puede acumularse mucho antes de chocar con algo que la absorbe, como tú. Cuando miras directamente a la superficie de la esfera, verías tu ojo en el punto que está más alejado de ti, pero incluso tu propio ojo se vería muy distorsionado, y para cuando llegues a una distancia significativa, parece una combinación de colores, principalmente de tu propia piel y de cualquier color que llevaras puesto.

Si apagaras la vela, todo se oscurecería. Es cierto que la luz proveniente de la vela rebotaría en algunas superficies por un tiempo, pero eventualmente golpearía su cuerpo, o la vela misma, y ​​sería absorbida. Dado que la luz viaja a la velocidad de la luz, todo terminará tropezando con usted en una fracción tan pequeña de un segundo que bien podría ser instantáneo.

Answer 6

Suponga que está dentro de una esfera perfectamente reflectante.

Supongamos que está utilizando la definición británica de antorcha, que es lo que mis amigos estadounidenses llaman una linterna. (Pero de hecho esto no importa).

Lo enciendes, lo alejas de ti y tus ojos parecen ver la luz de la antorcha que viene de todas las direcciones. Esto se debe a que el haz se refleja desde cada parte de la esfera hasta que llega al ojo.

Pero no se volverá más y más brillante. La luz será absorbida por cualquier cosa que no sea reflectante (que en este caso es su cuerpo), sin tener la oportunidad de acumularse.

No sería dañino hacer esto. La energía total de su antorcha se absorbería en su piel, pero lo mismo sucede si coloca su mano directamente sobre el extremo de la antorcha.

Answer 7

Puedo revisar esto, pero no puedo ver cómo esto es muy diferente a mirar una cuchara: su reflejo se voltea al revés y de izquierda a derecha. Además, la proyección será azimutal.

Actualmente estoy cambiando entre si el reflejo es hemisférico o esférico, es decir, si tuviera un campo de visión de 180 grados, vería 360 grados, con la parte posterior de la cabeza alrededor del perímetro o si vería solo 180 grados , con las orejas alrededor del perímetro.

Una forma de pensar en esto es proyectar su cabeza sobre una esfera, pretender que es un globo y luego mirar una proyección azimutal como esta proyección de 360 ​​grados. http://www.flickr.com/photos/sbp …

(Estoy ignorando cualquier suposición sobre la física y pensando en esto ópticamente, es decir, si la esfera tenía un agujero en la parte inferior por la que atravesó la cabeza para que la esfera no fuera tratada como un cuerpo negro)

Answer 8

¿Cuáles son tus suposiciones?

Mira, suponiendo que la bombilla es luz blanca pura y que eres completamente transparente, supongo que solo verás blanco puro, ya que la única fuente de luz sería esa luz blanca y simplemente rebotaría en todas partes.

Excepto si la bombilla está en el centro de la esfera, entonces solo verías un punto brillante en el centro. (Suponiendo un espejo perfectamente esférico)

Si no fueras transparente, bueno, entonces no tengo idea, excepto que será una imagen muy retorcida de ti mismo.

Answer 9

Si cierra un ojo y su globo ocular abierto está precisamente en el centro de la esfera, verá un reflejo de su pupila, que estará muy cerca del negro y cubrirá todo el espejo. También vería la bombilla si está en su campo de visión, y las partes de su cuerpo que son visibles. Si pones tu mano frente a tu cara, su propio reflejo quedaría bloqueado con precisión por tu mano. Si te movieras un poco para que tu pupila esté a 1/4 de pulgada por debajo del centro de la esfera, verías un reflejo muy ampliado (extendido sobre todo el espejo) de algo ligeramente por encima de tu ojo. Además, el reflejo de su mano no se alinearía con precisión con su mano, por lo que comenzaría a ver algo de eso.

Answer 10

Su pregunta es en realidad metafísica. Nosotros, como hombres mortales de carne y hueso, no podemos percibir la eternidad.
Imagina que estás en los sastres y de pie entre dos espejos perfectamente alineados. ¡Sería genial ver una regresión infinita! Excepto que no se puede ver, ¡PORQUE nos interponemos en el camino! Al inclinar un espejo en relación con el otro, podemos ver una regresión curva hasta que el ángulo de la curva borre la superficie reflectante.
¡Incluso una cámara, se pondría a su manera! Para poder obtener una imagen, un fotón debe colisionar con una película o dispositivo digital y ser destruido en la transacción. El fotón se destruye y, al hacerlo, inicia una reacción química en la película o alguna reacción física / eléctrica en un dispositivo digital.
¡Cualquier aparato imaginable de alguna manera se interpondrá en su propio camino! Esta es quizás la causa subyacente de la incertidumbre de Heisenberg, o su efecto.

Answer 11

Caos..

Verás un número infinito de velas en todas las formas y ubicaciones distorsionadas y un número infinito de ti mismo.

Todo dependerá en gran medida del diámetro de la esfera.
Dado que usted y la vela tendrán dimensiones físicas, no puede estar en el centro perfecto de la esfera, ya que eso solo puede ser un punto, por lo que ignoro la palabra del medio de la esfera . Solo considero dentro de la esfera.

Traté de usar las técnicas manuales de trazado de rayos geométricos que estaba usando en la escuela secundaria y esto es lo que muestra.

Y el proceso continuará.

No es un método exacto ni completo debido a las distorsiones y las imágenes virtuales también, pero puede darle una idea.

Answer 12

Si el espejo fuera perfecto, la luz seguiría rebotando y se volvería muy, muy brillante, en algún momento toda la esfera sería tan brillante como la linterna debido a la reflexión repetida.

Answer 13

No mucho. Sería casi lo mismo que si tuviera una esfera negra sentada al sol … se calentaría un poco.

No existe un espejo unidireccional verdadero donde la luz se refleje completamente en una dirección, pero se le permita pasar en la otra dirección. Es solo que mantienen un lado más oscuro y, por lo tanto, la luz reflejada abruma a la luz que pasa a través del “espejo unidireccional”, por lo que no se puede ver que hay poca luz en el otro lado. Básicamente es lo mismo que mirar una ventana desde el interior de su casa por la noche.

Además, no existe un espejo perfecto, parte de la luz se absorbe y se convierte en calor. Eventualmente, toda la luz en la esfera será absorbida por la esfera misma (podría rebotar muchas veces antes de que eso suceda … pero eventualmente sucederá).

Answer 14

Oscuridad.

Answer 15

Si hay una manera de que la luz escape de la esfera, lo hará o se convertirá en energía térmica. Si no hay forma de que escape la luz, el sello es perfecto, por lo que el oxígeno se agotará y la antorcha se apagará. Oscurecerá mucho, pero no lo notarás porque estarás muerto.

Answer 16

¿Hay una luz en la esfera? ; o)

Answer 17

un tamaño máximo de ti con fondo borroso