¿Dónde encajaría una civilización que pudiera usar efectivamente el demonio de Maxwell en la escala de Kardashev?

Depende de cuánta energía producen estos dispositivos y cuántos dispositivos hay.

La forma de producción de energía es irrelevante para la escala de Kardashev. Los comentaristas posteriores han observado que su lugar en la escala es probablemente insostenible sin ciertos requisitos, pero la escala original es solo una medida de cuánta energía utilizable tiene una civilización a su disposición.

El demonio de Maxwell podría producir una gran cantidad de energía o podría ser lento y apenas seguir el ritmo de la entropía. El problema de pensamiento no hace suposiciones acerca de qué tan rápido esta maravilla produce una salida utilizable (o que es utilizable en absoluto).

Además, el análisis posterior del demonio de Maxwell ha demostrado que cuando se incluyen las acciones del demonio en todo el sistema, no viola la Segunda Ley de la Termodinámica porque el demonio necesita usar energía para afectar sus cambios en el sistema. Demonio de Maxwell

tldr; El uso del demonio de Maxwell no afecta su ubicación en la escala de Kardeshev.

Con toda probabilidad, si pudieras crear algo como el Demonio de Maxwell, la energía que requería para funcionar sería mayor que la salida. En otras palabras, no estaría invirtiendo la entropía y no violaría la segunda ley de la termodinámica.