¿Está bien escrita la siguiente oración: “El fondo de los tres primeros mostraba un pavimento sucio y una ventana del edificio frente a un sofá de cuero marrón”.

Correctamente escrito o no, está mal hecho. Hay muchas sugerencias a continuación para mejorarlo. Mis preguntas para su consideración son las siguientes:

1) ¿por qué es “un pavimento sucio” en lugar de “pavimento sucio”?
2) ¿Por qué está la ventana frente al sofá? Las preposiciones pueden ser extrañas, pero por lo general, pienso que las cosas están detrás o vistas a través de las ventanas, en lugar de la forma en que las expresaste.
3) ¿Primero tres qué? Obviamente me falta algo de contexto aquí, pero realmente ayudaría saber qué otra información hay en las oraciones que rodean a esta.
4) ¿Es importante esta información, como el color del sofá? ¿Sería mejor para el lector si simplemente dijera: “Los antecedentes en los primeros tres [cuadros / pinturas / fotos / lo que sea] no fueron notables”, y luego pasaron a algo que me podría interesar? ¿Es esta una novela de misterio donde el color del sofá es una pista vital que esperas que el lector pase por alto? Si no … digo que lo corte. Solo mis dos centavos.

Depende del contexto. Los “primeros tres” no están claros sin contexto. Además, es posible que ‘fondo’ deba ser plural y probablemente eliminaría la ‘a’ antes del pavimento sucio.
Todo lo dicho, incluso si la oración es ‘adecuada’, sigue siendo una oración pobre. Es un poco como una oración sin sentido (la inclusión de ‘en frente de’ parece excesiva e incluso confusa, ¿estamos mirando por la ventana para ver el sofá?).

Haciendo algunas suposiciones, reescribiría así:
“El fondo en las tres primeras pinturas era el mismo: pavimento sucio, una ventana y un sofá de cuero marrón”.

“construir ventana” parece redundante. ¿Qué otro tipo de ventanas hay en este contexto?