¿Son correctos los usos de licenciatura y doctorado en esta oración?

La primera parte está mal: has mezclado el término para el título con el término para la persona con el título.

Después de obtener esos títulos, es Licenciado en Contabilidad y Doctor en Historia. Sin embargo, los títulos se denominan licenciatura en contabilidad (o solo licenciatura en contabilidad) y un doctorado (o doctorado) en historia. En principio, también se podría decir titulación de doctor, pero la gente rehúye eso porque invita a la confusión con el grado que obtienen los médicos (es decir, los médicos). Este es un doctorado real en medicina en los EE. UU., Pero un par de títulos de licenciatura, Licenciatura en Medicina, Licenciatura en Cirugía, en el Reino Unido. (Y las juntas de licencias médicas son muy rápidas para demandar si dice algo que podría significar que tiene capacitación médica cuando no lo hace).

Entonces debería ser “Obtuvo una Licenciatura en Contabilidad en UPenn y un Doctorado en Historia en el MIT”.

Obtuvo su licenciatura en contabilidad en U Penn y su doctorado en historia en el MIT.

Solo una pregunta para adolescentes, ¿el MIT ofrece programas de doctorado en la historia?

No. Ver otra respuesta …

No hay problema con el uso. A veces puede ser mejor indicar los grados reales:

Obtuvo una licenciatura en contabilidad en la Universidad de Pennsylvania y un doctorado. en historia en el MIT.