¿Por qué se enumeran las integrales en lugar de las derivadas en una cubierta de libro de texto?

Answer 1

Solo puedo adivinar lo siguiente: las integrales se ven increíbles. Los derivados son realmente geniales y más intuitivos para la mayoría, pero compare [math] \ frac {df \ left (x \ right)} {dx} [/ math] con [math] \ int \ limits_0 ^ {\ infty} f \ left (x \ right) e ^ {- sx} dx = \ mathcal {L} \ left \ {f \ left (x \ right) \ right \} [/ math]. La integral se parece al trabajo de magos y extraterrestres: tiene un símbolo elegante y simple, pero los extraños no tienen idea de lo que significa. Derivados? Son voluminosos y estéticamente desagradables como se mencionó anteriormente o son anodinos: ¿una gran D y corchetes? ¿Un apóstrofe? No hay emoción en eso.

Esa es mi suposición.

Editar: Olvidé mencionar que, a diferencia de las derivadas, las integrales tampoco necesitan tener una forma en términos de funciones elementales. Esto les agrega cierto aire de misterio, ya que no necesariamente tienen una respuesta.

Answer 2

Mi libro de cálculo muestra ambos.

Pero puedo verlo de esta manera:

Las derivadas son fáciles de memorizar, solo necesita saber la derivada de todas las funciones elementales y luego usar la regla de la cadena para encontrar la derivada de cualquier cosa.

Con las integrales, no hay una regla de cadena, por lo que hay cientos de formas posibles, muchas de ellas muy complejas. Una tabla de integrales es, por lo tanto, mucho más útil.

Answer 3

Dos razones:

1. La diferenciación es básicamente un proceso mecánico, por lo que no se necesita una tabla.
2. Siempre puede leer una tabla integral al revés para obtener derivados de todos modos.