¿Cuál es tu libro de análisis real favorito y por qué?

Answer 1

Diría que la serie de dos volúmenes Análisis I y Análisis II de Terence Tao es una excelente introducción al análisis real, habiendo aprendido de esos libros yo mismo.

No he pasado por Spivak o Rudin en detalle; Sé que Rudin es conciso y cubre más material “avanzado” que Tao. Pero le daré a Tao notas casi completas en la exposición. Un lector avanzado probablemente encontraría los libros un poco lentos, pero creo que el énfasis es muy necesario para facilitar que las personas principiantes en el mundo de las pruebas rigurosas. El primer volumen ofrece una buena introducción a la teoría y lógica de conjuntos de requisitos previos, material que resulta útil para comprender las definiciones más adelante. Se dedica una cantidad considerable de tiempo a construir el sistema de números reales (usando la definición de Cauchy Sequences de números reales) y nuevamente elogio a Tao por darles a los lectores una buena idea de cómo se hacen las pruebas. La construcción de los reales les daría a los lectores una buena plataforma para progresar sin problemas en el análisis de diferentes tipos de espacios o topología. Uno puede ver la tabla de contenido aquí:
Análisis – I (2 / E)
Análisis – II (2 / E)
Me gustó especialmente la atención al rigor en todo el libro, ya que me ha entrenado para estar atento a los pequeños detalles en las definiciones y me ha enseñado a preguntar por qué algo se ha definido de esta manera, o qué sucedería si trabajáramos con ello. Sin embargo, este conjunto de libros está lejos de ser completo si uno desea embarcarse en un curso de análisis matemático adecuado. A partir de aquí, se puede pasar a cosas más avanzadas.

Answer 2

Wow Spivak y Rudin salieron bastante rápido. Aunque me gusta Apostol.
(Análisis matemático, segunda edición: Tom M. Apostol: 9780201002881: Amazon.com: Libros)

Se piensa mucho en la exposición y presentación de las ideas.

Por supuesto, es posible que desee leer sus dos libros de texto de cálculo primero
(Cálculo, Vol. 1: Cálculo de una variable, con una Introducción al Álgebra Lineal y Cálculo, Vol. 2: Cálculo de Variables Múltiples y Álgebra Lineal con Aplicaciones a Ecuaciones Diferenciales y Probabilidad).

Sin embargo, si está interesado en el desarrollo histórico de los conceptos, debe leer Análisis por su historia.

Answer 3

Si está comenzando y tiene un alto grado de sofisticación, Rudin, W. Principles of Mathematical Analysis es un gran libro. Los problemas son desafiantes pero factibles. Tendrá que invertir algo de tiempo real y energía intelectual en este libro. Recomiendo los capítulos 1-8. Entonces es hora de ir al cálculo de Spivak en los colectores para aprender sobre el cálculo de varias variables.

Answer 4

Un libro que realmente disfruté leyendo fue el cálculo de Spivak. Es un libro de cálculo que probablemente podría llamarse “Una introducción al análisis”. Lo recomiendo altamente

El libro de Rudin es lo que la gente va a decir, pero puede que eso sea demasiado conciso.

Otro buen libro para el estudiante de hoy (basado en lo que he escuchado) es el Análisis de comprensión de Abbott.

Answer 5

Cuando me encontré por primera vez con el vasto tema ANÁLISIS REAL , busqué en Internet los mejores libros disponibles sobre este tema …

Pero nunca encontré libros que me expliquen como si fuera un niño … ( ¡¡¡Bromeo bien !!!)

Bueno, tengo el mejor libro en mi mano que es “ELEMENTOS DEL ANÁLISIS REAL” de SHANTI NARAYAN y el Dr. M. D. RAISINGHANIA “ (Mi libro favorito)

Me explica con gran detalle desde el principio … Así que debería recomendar esto como el libro base …

Después de este si desea más mejoras en su curso de ANÁLISIS REAL , siga estos libros en orden:

1. Das y Pattanayak- Fundamentos del análisis matemático
2. Análisis matemático por SC Malik y Arora

Vota y sígueme si te ayudó …

Saludos…

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Answer 6

Bressoud me pareció muy legible.
http://www.amazon.com/gp/aw/d/05 … y http://www.amazon.com/gp/aw/d/08 …

Answer 7

Creo que me haría eco de lo que los demás han escrito: el cálculo de Spivak fue un libro revelador cuando lo encontré en la escuela secundaria como una especie de entrada a las matemáticas abstractas, y desde entonces lo he compartido con estudiantes avanzados de secundaria. efecto. Y, aunque aprendí por primera vez el material en detalle del libro de Royden [unas ediciones anteriores] y lo disfruté, Rudin también es genial. Pero un libro que me gustaría agregar es “A Radical Approach to Real Analysis” de Bressoud, que enseña el material a través de un enfoque histórico de la lucha para llegar a un acuerdo con los fundamentos del cálculo. No estoy seguro de si este debería ser el primer libro sobre el tema (aunque ciertamente podría serlo), pero es un libro que recomendaría a cualquiera.

Answer 8

Mejor libro de análisis por … 1) Santi. Narayan. 2) Robert G. Bratle y Donald Sherbert. 3) Apostol. 4) Walter Rudin Fuerza del libro en orden creciente. Walter Rudin es de gran ayuda para net o gate.

Answer 9

En particular, me gusta Rudin, Lang y también me gusta la “charlatanería” de Victor Bryant, Yet Another Introduction to Analysis.