Si solo está buscando hacer las cosas, los “Métodos Monte Carlo en Ingeniería Financiera” de Glasserman son bastante efectivos. No tengo muy claro cuál es la mejor manera de estudiar la teoría de Montecarlo (y especialmente Markov Chain Monte Carlo, Metropolis-Hastings, etc.) aquí porque sinceramente no lo sé.
Si solo desea la teoría de los procesos estocásticos de tiempo continuo, eche un vistazo a “Casi ninguna de la teoría de los procesos estocásticos”, disponible en línea de forma gratuita:
http://www.stat.cmu.edu/~cshaliz…
(Primero querrá tener una sólida formación en teoría de medidas. Mire a Rudin o Royden para eso, aunque honestamente no conozco a muchas personas que hayan aprendido la teoría de medidas por sí mismas. Es demasiado fácil seguir las pruebas). y así sucesivamente sin entender realmente por qué están sucediendo las cosas o qué es lo importante).
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No creo que vaya a encontrar análisis de series de tiempo en el mismo libro, es un campo separado con su propia literatura y su propio lenguaje (completamente desconcertante). Desafortunadamente, realmente no conozco un texto de serie temporal que pueda respaldar, y he leído bastantes.